高三导数应用题在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.-2.8公里/小时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:18:07
高三导数应用题在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.-2.8公里/小时

高三导数应用题在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.-2.8公里/小时
高三导数应用题
在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.
-2.8公里/小时

高三导数应用题在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.-2.8公里/小时
以两条路线交点为中心建立平面直角坐标系(以水平向东为x轴正向,向北为y轴正向).
经过t时刻,甲船的坐标为:(6t,0)
乙船的坐标为:(0,16-8t)
显然,甲乙船的距离x=根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
所以,两船的距离的变化速度V=dx/dt=d根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]/dt
=1/2*[2*6t*6+2*(16-8t)*(-8)]/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
=(100t-128)/根号下[(6t)^2+(16-8t)^2]
本题中t取1小时,所以,
V=(100-128)/根号下(36+64)=-28/10km/h=-2.8km/h

以两条路线交点为中心建立坐标。
写出它们相对速度与距离的关系,然后求导可得。

高三导数应用题在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船的距离的变化速度.-2.8公里/小时 微积分的导数与微分部分的习题:在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北以8公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船距离的变化速度.鄙人经年不看书了,想考个研, 中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船以北16公里处以16公里/小时的速度向南行驶,求下午1点整两船距离的变化速度. 中午12点,甲船以6KM/h的速度向东行驶,乙船在甲船以北16km以8km/h向南行驶,问下午1点两船距离编程 小学三年级数学时间问题?有甲.乙.丙三个人某日中午同时把自己的表拨到12点整.到了第二天中午12点钟,甲的表恰好在12点整,乙的表为11点59分,而丙的表则为12点01分.假使甲.乙.丙三个人的表仍 中午12点时,甲船6公里/ 小时向东,乙船在甲之北16公里以8公里/ 小时向南,求下午1点两船距离的变化速度?86公里/ 小时 刚学 那位仁兄给个详解~在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶求:两船在下午1时整距离的变化速度? 请教高人帮忙做下这道微积分的题在中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午2店整两船距离变化速度. 甲船以6km/s速率向东行驶,乙船以8km/s的速率向南行驶,在中午十二点整,乙船位于甲甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶.在中午十二点正,乙船位于甲船之北16km处.问下午一点正 麻烦帮我解决一道微积分题杂中午12点整,甲船以6公里/小时的速度向东行驶,乙船在甲船之北16公里处以8公里/小时的速度向南行驶,求下午2点整两船距离的变化速度.请给我计算过程. 求解高数导数变化率应用题! 大一高数微分问题甲船以6km/h的速率向东行驶,乙船以8km/h的速率向南行驶.在中午十二点整,乙船位于甲船之北16km处.问下午一点整两船相离的速率为多少? 昨日中午,有人把甲乙丙三只电子钟都拨到12点整,今天中午一看,甲钟正好12点,乙钟是11:58,丙钟12:02,在过多长时间,三只钟又同时指向12点 中午12点,甲船以6KM/h的速度向东行驶,乙船在甲船以北16km以8km/h向南行驶,问下午1点两船距离编程现在没分但我一定会给十分的相信我 在中午怎么用英问候在中午12点,问候客人,中文用“中午好”,英文用什么? 12点太阳在那个方向?中午的12点 求函数在指定点的高阶导数 导数在实际应用的应用题?