对任意实数x1,x2,min(x1,x2)表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x的平方,g(x)=x,求min[f(x),g(x)],并回答其最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:40:23
对任意实数x1,x2,min(x1,x2)表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x的平方,g(x)=x,求min[f(x),g(x)],并回答其最大值

对任意实数x1,x2,min(x1,x2)表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x的平方,g(x)=x,求min[f(x),g(x)],并回答其最大值
对任意实数x1,x2,min(x1,x2)表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x的平方,g(x)=x,求min[f(x),g(x)],并回答其最大值

对任意实数x1,x2,min(x1,x2)表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x的平方,g(x)=x,求min[f(x),g(x)],并回答其最大值
f(x)-g(x)
=2-x^2-x
=-(x^2+x-2)
=-(x+2)(x-1)
所以
当 -2

令2-x^2=x得到:
x=1,或x=-2
所以,x>=1时,x>=2-x^2,
x<=-2时,x>=2-x^2
-2x
所以,min[f(x),g(x)]={x (-2 {2-x^2 (x>=1,或x<=-2)
显然,在x<=-...

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令2-x^2=x得到:
x=1,或x=-2
所以,x>=1时,x>=2-x^2,
x<=-2时,x>=2-x^2
-2x
所以,min[f(x),g(x)]={x (-2 {2-x^2 (x>=1,或x<=-2)
显然,在x<=-2时,y=x单调增,在-2=1时,y=2-x^2单调减,所以最大值在x=1处取得,为:1

收起

x-(2-x^2)
=x^2+x-2
=(x-1)(x+2)
1) (x-1)(x+2)<0 即g(x)-2即当-22) (x-1)(x+2)>0 即g(x)>f(x)
x>1或x<-2
即当-23) (x-1)(x+2)=0 g(x)=f(x)
即当x=-2或x=1时,min[f(x),g(x)]=g(x)=f(x)

2-x^2=x,x^2+x-2=0,x1=1,x2=-2.
当-2<=x<=1时x<=2-x^2,
h(x)=min[f(x),g(x)]=x;
当x<-2,或x>1时x>2-x^2,
h(x)=2-x^2.
∴h(x)={2-x^2,(x<-2),↑
{x,(-2<=x<=1),↑
{2-x^2,(x>1).↓
∴h(x)|max=h(1)=1.

对任意实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x2,答案为什么会为1 已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)] 对任意实数x1,x2,min(x1,x2)表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x的平方,g(x)=x,求min[f(x),g(x)],并回答其最大值 已知函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1不等于x2),都有【f(x1)-f(x2)】/(x1-x2) 已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数请各位看以下解法是否正确:由题意f(x2+x1)+f(x2-x1)=2f(x2)·f(x1)所以f(x1+x2)+f(x1-x2)=f(x2+x1)+f(x2-x1)所以f(x1-x2)=f(x2-x1)若x1-x2=x 则x2- 定义在实数范围内的奇函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,正无穷大)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1定义在实数范围内的奇函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,正无穷大)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1 若函数f(x)=-x2+2x,则对任意实数x1,x2x,下列不等式总成立的是A,f((x1+x2)/2)≤f(x1)+fx(x2)/2 C,f((x1+x2)/2)≥f(x1)+fx(x2)/2B,f((x1+x2)/2)<f(x1)+fx(x2)/2 D,f((x1+x2)/2)>f(x1)+fx(x2)/2 线性代数题目,对任意实数x1,x2...xn,证明|x1|+...+|xn| 判断下面命题真假1.对任意实数x1,x2,若x1 对任意实数x1 x2 min{x1,x2}表示x1x2中较小的那个数若f(x)=2-x^2,g(x)=x则min{f(x),g(x)}的最大值是 对任意实数x1 x2 min{x1,x2}表示x1x2中较小的那个数若f(x)=2-x^2,g(x)=x则min{f(x),g(x)}的最大值是 求证,对任意实数x1,x2都有(sinx2-sinx1)的绝对值小于等于(x2-x1)的绝对值 设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数 设y=f(x) (x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2),求证f(x)是偶函数 设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x) 对于任意实数x1,x2,min{x1,x2}表示x1,x2中较小的那个数,若f(x)=2-x^2,g(x)=x,则min{f(x),g(x)}的最大值为_____ 定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数f(x)组成的集合记...定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数f(x)组成的 定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2 /2)≤f(x1)+f(x2) /2 的所有函数f(x)组成的集合记为M,例