作业帮1.甲乙两人 沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟.他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走,出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:00:50
1.甲乙两人 沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟.他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走,出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两
1.甲乙两人 沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟.他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走,出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意.问：当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程?
2.右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9,不同的汉字代表不同的数字,如果“北”和“京”分别代表1和9,请写出“奥运会”所代表的所有三位整数,并且说明理由.
北/京=奥运会/心想事成
今晚之前就要.
1.甲乙两人 沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需要4分钟,乙行走一圈需7分钟.他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走,出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两
1 以知甲每分钟走1/4圈,乙每分钟走1/7圈
甲走完10圈时,费时40分钟,乙走40/7圈=5+5/7圈
出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意（这里可能有疑问,是一开头就开始击掌,还是先跑开后追上了再开始击掌?或者是甲反向走后才会击掌?）
以下计算基于甲反向后才开始击掌：
甲反向,还需走7分之2圈两人相遇,甲乙每分钟共走11/28圈
所以剩余的7分之2圈走了8/11分钟
另外14次击掌,每次都要28/11分钟,所以共用28／11 ×14=392/11分钟
当两人第15次击掌时,甲共走了时间:40+392/11＋ 8／11＝840／11分钟
乙走了840／11*1／7*400＝48000／11=4363+7/11米
如果是跑开后甲追上乙才会击掌,则：
甲走完10圈时,费时40分钟,乙走40/7圈=5+5/7圈
甲每分钟走1/4圈,乙每分钟走1/7圈,甲每分钟比乙多走1/4-1/7=3/28圈
甲第一次追上乙需时4+4/7/（3/28）=4+16/3=28/3分钟
因此前40分钟甲追上乙的次数40/（28/3）=120/28=30/7,不到5次,即4次
甲反向,还需走7分之2圈两人相遇,甲乙每分钟共走11/28圈
所以剩余的7分之2圈走了8/11分钟
另外10次击掌,每次都要28/11分钟,所以共用28／11 ×10=280/11分钟
当两人第15次击掌时,甲共走了时间:40+280/11＋ 8／11＝728／11分钟
乙走了728／11*1／7*400＝41600／11=3781+9/11米
如果击掌后才开跑,则还需要少算一次击掌的次数和时间
2 根据提示可知 心想事成为9的倍数,所以心想事成这几个数字加起来为9
可能的组合便只有:2358 2367 2457 3456
因此奥运会的组合只能分别是:467 458 368 278
根据数字的排列,467可有：467 476 647 674 746 764
分别乘上9后得：x x 5823 x x x（打叉的是尾数或最高位不符合）
以上组合符合规定的就只有647 5823
同样458:458 485 548 584 845 854
X9=：x x x x x 7686 以上组合符合规定的没有
同样368:368 386 638 683 836 863
X9=：x x 5742 x 7524 7767 以上组合符合规定的:638 5724,836 7524
同样278:278 287 728 782 827 872
X9=：x x x x x x 以上组合符合规定的没有
最终符合规定的就只有638 836 647
此时奥运会有3解,分别是：638 836 647