举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:03:20
举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.

举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.
举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.

举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型.
一、黎曼函数R(x):
R(x)=1/q,当x=p/q(p,q为正整数,p/q为既约真分数)
R(x)=0,当x=0,1及(0,1)内无理数
R(x)在(0,1)内任何无理点都连续,任何有理点都不连续
二、狄利克雷函数D(x):
D(x)=1,当x为有理数
D(x)=0,当x为无理数
D(x)在R上任意一点都不连续,且为第二间断点

当x为有理数时,f(x)=1
当x为无理数时,f(x)=-1

基本初等函数的连续性,看上去很明显,要证明的话,倒还真不知道,不过如果基本初等函数在定义域内的连续性要用定义来证明,一个一个证过来。

举出几个在其定义域内处处不连续的函数,并说明其间断点的类型. 如何证明初等函数在其定义域内处处连续? 初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?网上许多人说是对的? 基本初等函数在其定义域内均连续,初等函数在其定义区间(即定义域内的区间)是连续的.为什么要这样对比地说,初等函数在其定义域内不是连续的吗? 确定函数a b的值,使函数在其定义域内连续 初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的?请举例子说明还有请举一个不是初等函数的例子分段函数是初等函数吗? 初等函数在其定义域内是连续的,那么他对应的导函数和原函数连续吗 能否说初等函数在其定义域内是连续的 连续型随机变量分布函数的问题?为什么分布函数在其定义域内一定连续?又为什么不一定可导呢? 连续函数以及极限的几道题目关于求常数k那题,我认为只要当lim(x->0+)(1+kx)^(1/x)=2,函数f(x)就能在其定义域内处处连续,但是我不知道如何将k求出来~或者是我的想法错了吗? 「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错,为什么? 证明一个函数在其定义域内可导和连续,来个例子最好 如何判断分段函数在其定义域内是否连续?有什么条件吗? a为何值时函数f(x)在其定义域内连续? y=1/x在定义域内不连续,但在定义区间内连续这句话对吗?是不是任何函数在定义区间内都连续? 基本初等函数在它们的定义域内都是连续的.和初等函数在其定义区间内都是连续的.是两条定理. 在它们的定义域内 和 在其定义区间内 有什么不同啊?而且基本初等函数也属于初等函数 已知函数y=f(x)在其定义域内处处可导已知函数y=f(x)在其定义域内处处可导且f(3)=2 f’(3)=-2 求 极限x趋于3 时 (x-3)分之2x-3f(x)的值 可导函数在定义域内一致连续吗?