估计积分值∫xe^xdx 上限-2 下限0求取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:32:30

估计积分值∫xe^xdx 上限-2 下限0求取值范围
估计积分值∫xe^xdx 上限-2 下限0
求取值范围

估计积分值∫xe^xdx 上限-2 下限0求取值范围
该题应该应用m(b-a)≤∫[a积到b] f(x)dx≤M(b-a) 这条定积分性质
PS：m,M分别为f(x)在区间[a,b]上的最小、最大值
设f(x)=xe^x
f′(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x
令f′(x)=0,得驻点x=-1
当x＜-1时,f′(x)＜0,f(x)单调递减
当x＞-1时,f′(x)＞0,f(x)单调递增
∴当x=-1时,f(x)min=f(-1)=-1/e
当x∈[-2,0]时,f(x)∈[-1/e,0]
∴-1/e×(0-(-2))＜∫xe^xdx 上限0 下限-2＜0×(0-(-2))
-2/e＜∫xe^xdx 上限0 下限-2＜0
又∫xe^xdx 上限-2 下限0= - ∫xe^xdx 上限0 下限-2
∴ 0＜∫xe^xdx 上限-2 下限0＜2/e

能说明白些吗？

估计积分值∫xe^xdx 上限-2 下限0求取值范围 xe^xdx上限下限为2和-2求积分估计定积分的值：被积表达式sinx/xdx,积分下限pi/6,积分上限pi/2 计算定积分 ∫上限1,下限0 2Xdx 求xe^xdx 在积分下限0到积分上限1的定积分求定积分:上限是(ln2)下限是(0)xe^-xdx 上限1下限0 xe^-xdx上限1下限0 xe^-xdx 求定积分∫上限π下限0 cos xdx ∫(上限+∞下限1)√xdx求广义积分, 求定积分∫上限π/2,下限0 4sin^2xcos^2xdx, 求解∫a^4cos^4xdx 积分上限为pai/2 下限为-pai/2 计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0 定积分 ∫ xdx /(根号内x^2+1) 上限1.下限0 定积分 ∫ xdx /(x^2+1) 上限1.下限0 求定积分∫(上限0,下限-1) xdx/[(1+x)^1/2] 求定积分∫上限π/4,下限0 tan^2xdx, 求定积分∫e^2xdx 上限二分之一下限零如题求定积分∫『上限是1下限是0』xe^(2x)dx