【整除问题】若d-c|bd+ac,求证d-c|ad+bc若d-c|bd+ac,求证:d-c|ad+bc.即:若d-c整除bd+ac,求证d-c整除ad+bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:09:30
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【整除问题】若d-c|bd+ac,求证d-c|ad+bc
若d-c|bd+ac,求证:d-c|ad+bc.
即:若d-c整除bd+ac,求证d-c整除ad+bc

【整除问题】若d-c|bd+ac,求证d-c|ad+bc若d-c|bd+ac,求证:d-c|ad+bc.即:若d-c整除bd+ac,求证d-c整除ad+bc
(ad+bc)-(bd+ac)
=ad-bd+bc-ac
=d(a-b)-c(a-b)
=(d-c)(a-b),
∴d-c|(ad+bc)-(bd+ac),
于是若d-c|bd+ac,则d-c|ad+bc,反之亦然.