求函数f(x)=根号3sin*cosx-2*(cosx)的平方的周期最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:05:12
求函数f(x)=根号3sin*cosx-2*(cosx)的平方的周期最值

求函数f(x)=根号3sin*cosx-2*(cosx)的平方的周期最值
求函数f(x)=根号3sin*cosx-2*(cosx)的平方的周期最值

求函数f(x)=根号3sin*cosx-2*(cosx)的平方的周期最值
2sinxcosx=sin2x
所以√3sinxcosx=(√3/2)*sin2x
cos2x=2(cosx)^2-1
所以2(cosx)^2=cos2x+1
所以f(x)=(√3/2)sin2x-cos2x+1
=√[(√3/2)^2+1^2]*sin(2x+y)+1
=√7/2*sin(2x+y)+1
其中tany=-1/(√3/2)=-2√3/3
所以T=2π/2=π
sin最值是-1和1
所以f(x)最大=√7/2+1
最小=-√7/2+1

在两个坐标上截距的绝对值相等的直线的斜率K=1,
或K=-1,
即与两个坐标轴成45度角(-45)或135度角(-135).
此时直线有两条(也可认为四条),
两直线方程为:
Y=X+1
Y=-X+3

求函数f(x)=根号3sin*cosx-2*(cosx)的平方的周期最值 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 求函数f(x)=cox^3+sin^2-cosx 函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派-x)×cosx+1/2,求f(x)的最大值及此时x的值 函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派-x)×cosx+1/2,求f(x)的最小正周期 求函数f(x)=sin(x+π/3)+根号3sin(x-π/6)的单调区间函数y=cosx+cos(x+π/3)的最大值 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2 求:最小正周期 已知函数f(x)=2sinx*cos(1.5π+x)+(根号3下)*cosx*sin(π+x)+sin(0.5π+x)*cosx,求函数f(x)取得最大值时,x的取值集合. 已知函数f(x)=cosx-根号3sin(派-x)求函数f(x)的最小正周期和值域 a=(2cosx,sinx),b=(sin(x+3分之π,cosx-根号下3cosx),f(x)=a×b.求函数f(x)的最小正周期,求f(x)得值域 函数f(x)=-根号3sin²x+sinx×cosx,a属于(0,π),若f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的 已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+(根号3)/2(已知函数f(x)=sin(x/2)*cos(x/2)+根号3sin^2(x/2)+(根号3)/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间 函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2x+根号3sinx*cosx的最大值和最小值有没有再详细点的答案了 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3/2求f(x)的最小正周期T 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-【根号3】/2求f(x)的最小正周期T 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2sin(x/4)cosx/(4-2)根号3sin方(x/4)+根号3 求函数f(x)的最小正周期及最值