参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:08:32
参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,

参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,
参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————
参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,分别与两渐近线交与Q,R,求证PQ*PR=(a^2+b^2)/4

参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,
设P(X,Y),则 (bX)^2-(aY)^2=(ab)^2.
两条渐近线,y=bx/a,y=-bx/a;
PQ,y-Y=b(x-X)/a; PR,y-Y=-b(x-X)/a;
{y-Y=b(x-X)/a,y=-bx/a} ==> Q((aY+bX)/(2b),(aY+bX)/(2a)).
{y-Y=-b(x-X)/a,y=bx/a} ==> R((-aY+bX)/(2b),(aY-bX)/(2a)).
(PQ*PR)^2=[((aY+bX)/(2b)-X)^2+((aY+bX)/(2a)-Y)^2]*[((-aY+bX)/(2b)-X)^2+((aY-bX)/(2a)-Y)^2]
=[(-aY+bX)^2*(a^2+b^2)/(2ab)^2]*[(aY+bX)^2*(a^2+b^2)/(2ab)^2]
=[(bX)^2-(aY)^2]*(a^2+b^2)^2/(2ab)^4
=(a^2+b^2)^2/(4ab)^2,
==> PQ*PR=(a^2+b^2)/(4ab).
(ps,题目错了吧!)

参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线,————参数方程设p是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2（a>0 b>0）上任意一点,过p做双曲线两条渐近线的平行线, 请问赵老师一道双曲线的参数方程题,麻烦您帮忙看下~设P为等轴双曲线x^2-y^2=1上的一点,F1和F2为两个焦点,证明：|F1P|·|F2P|=|OP|^2.下面是我的证明过程：设双曲线的参数方程为x=secθ,y=tanθ；已 请问各位一道双曲线的参数方程题,麻烦前辈高人们帮忙看下~问题为：设P为等轴双曲线x^2-y^2=1上的一点,F1和F2为两个焦点,证明：|F1P|·|F2P|=|OP|^2.下面是我的证明过程：设双曲线的参数方程为x= 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b＞0）,设x/a+y/b=t,若t为参数,求出双曲线参数方程?（跪求~~） 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,设x/a+y/b=t,若以t为参数,求出双曲线的参数方程. 关于双曲线的一个参数方程如果把双曲线标准方程x^2/a^2 - y^2/b^2=1 X,Y∈R写成参数形式X=aCOSzY=ibSINz其中z为参数 i为虚数单位那么代入到原标准方程是成立的但是原方程中Y为实数而参数方程中Y 参数方程x=2t+1,Y=2t²-1(t是参数)表示的曲线是 A双曲线B抛物线C直线D圆 关于双曲线参数方程双曲线的方程为x2-y2=1,双曲线上有一点P,那双曲线的参数方程不就是x=secθ,y=tanθ吗?P是不是可以设成（secθ,tanθ）?那么点P到原点O的距离d不就应该是d^2=secθ^2+tanθ^2吗?可是 设P是等轴双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)右支上一点,F1,F2是左右焦点,若向量PF2*F1F2=0,|PF1|=6,双曲线方程? 设p为等轴双曲线为x^2-y^2=a^2(a>0)右支上的一点,F1F2是左右焦点,若向量PF1乘以PF2=0,向量PF2=6,求双曲求双曲线方程. 一道关于双曲线的高中数学题已知双曲线C的中心在原点,对称轴为坐标轴,其一条渐近线方程是x+y=0,且双曲线C过点P(-√2,1)1) 求此双曲线C的方程.（已求得,为：x^2-y^2=1）2) 设直线l过点A（0,1）, 设P（X,Y）是曲线[X=-2tcosA,Y=-2tsinA](A为参数,0 设P是双曲线bx^2-a^2y^2=a^2b^2(a>0,b>0)上任意一点,过点P作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线相交于点Q和R,求证：︱PQ︱.︱PR︱=(a^2+b^2)/4 设双曲线C1的方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0)A,B分别为双曲线C1的左右顶点,P是双曲线C1上任意一点,做QB垂直PB,QA垂直PA,AQ与BQ交于Q求：点Q的轨迹方程 双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点(2,2次根号3)到左右两焦点距离的差为21.求双曲线的方程2.设F1,F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上的点,若|PF1|+|PF2|=6,求cos 设双曲线x²/2-y²=1的左右顶点分别为A₁,A₂,点P（x ₁,y₁）,Q（x₁,-y₁）是双曲线上不同的两个动点求A₁P与 A₂Q交点的轨迹E的方程.麻烦各位了. xy=a^2,设x=atanθ,θ是参数化为参数方程 设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,这该双曲线的渐进线方程是,