设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:02:33
设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是

设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是
设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是

设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是
f(x)=x有唯一解,即方程x/[a(x+2)]=x有唯一解
观察方程知,x=0必定为其解,所以要使方程有唯一解,即使方程的解只为x=0,即方程所有解都为x=0(注意这句话).
x≠0时,化简得1/[a(x+2)]=1
整理得a(x+2)=1
要满足上述条件,即使得方程a(x+2)=1在x≠0时无解.
但是我们知道方程a(x+2)=1必定有一解.
所以我们令这一解为x=0,这样方程a(x+2)=1在x≠0时无解.
此时可以解得a=1/2
所以f(x)=x/[1/2(x+2)]=2x/(x+2)=2-4/(x+2)=-4/(x+2) +2
这种类型的函数图像学过吧.就是f(x)=1/x的变式.实际上是将
f(x)=-4/x向左平移2个单位后又向上平移2个单位.f(x)=-4/x的渐近线是x轴和y轴,所以方程为y=2和x=-2.
注:所谓的“上加下减,左加右减”,画个图就知道渐近线方程了.
不懂追问.请叫我红领巾- -

关于函数范围的几道体1.设函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(x) 设f(x)=x/[a(x+2)],若关于x的方程f(x)=x有唯一解,则函数f(x)图象的渐近线是 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 设关于X的函数f(x)=sin(2x+a)(-π 设关于X的函数f(x)=sin(2x+a)(-π 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与f(x)的图象关于y轴对称,求证:f(x+1/2)为偶函数 已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) 乘 f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间(0,1)已知f(x)=2^x,设f(x)的反函数为f-1(x),若关于x的方程f-1(x) ・ f-1(ax^2)=f-1(16)的解都在区间(0,1)内,求a 设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=x^2+2x-3(1)若关于x的不等式f(x)>a的解集为{x|x≠-1},试求实数a的值 设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设函数f(x)=x^3-6x+5,x属于R 1.求f(x)的单调区间和极值 2,若关于x的方程f设函数f(x)=x^3-6x+5,x属于R 1.求f(x)的单调区间和极值 2,若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 设函数f(x)=2㏑(x-1)-(x-1)² 若关于x的方程f(x)+x²-3x-a=0在区间[2设函数f(x)=2㏑(x-1)-(x-1)²若关于x的方程f(x)+x²-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求a取值范 设函数f(X)=x^2,则lim(x->a)(f(x)-f(a))/(x-a)=? 设函数f(x)=x∧2+2x+2,x≤0,-x^2,x>0,若f(f(a))=2,则a= 设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1