三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D延长BC到E,使CE=CD,并且BD=ED说明AD=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:00:50

三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D延长BC到E,使CE=CD,并且BD=ED说明AD=CE
三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D延长BC到E,使CE=CD,并且BD=ED说明AD=CE

三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC于D延长BC到E,使CE=CD,并且BD=ED说明AD=CE
因为CE=CD,BD=ED,所以∠CDE=∠DEC=∠DBE
所以△CED∽△DEB
所以CE/DE=DE/BE
所以DE^2=BE×CE
所以BD^2=BE×CE……（1）
又在RT△BCD中,
有BD^2=BC^2-CD^2
因为CD=CE
所以BD^2=BC^2-CE^2=(BC-CE)(BC+CE)=(BC-CE)×BE……（2）
结合（1）（2）式,可得CE=BC-CE,所以BC=2CE=2CD
所以cos∠DCB=CD/BC=1/2
所以∠DCB=60°
又因为AB=AC,即△ABC为等腰三角形
所以△ABC为等边三角形
BD垂直于AC
所以AD=DC=CE
证毕

∵ED=1/3CD
∴CE=2/3CD
∵CE=1/3AB
∴CD=1/2AB;
∵D为AB中点所以A,B,C三点共圆，D为圆心，AB为直径
设DE=X则AD=3X
AE²=AD²-DE²=8X²
AE²+EC²=12X²=4
得X=根号1/3
所以AB=2...

全部展开

∵ED=1/3CD
∴CE=2/3CD
∵CE=1/3AB
∴CD=1/2AB;
∵D为AB中点所以A,B,C三点共圆，D为圆心，AB为直径
设DE=X则AD=3X
AE²=AD²-DE²=8X²
AE²+EC²=12X²=4
得X=根号1/3
所以AB=2根号3
∴BC²=AB²-AC²=8
所以BC=2倍根号2
祝楼主愉快！

收起

如图,三角形ABC中,角A等于90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于点D,CE垂直BD 已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证：BD=2CE 已知三角形ABC中,角A等于60度,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图三角形ABC中∠A=90°AB=AC BD平分∠ABC交AC于D CE垂直于BD交BD延长线于E求证CE=1/2BD 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD 如图,在三角形ABC中,CE垂直于AB,M是BC中点,D是AC边上一点,且ME=MD,求证:BD垂直于A 三角形ABC中,AD垂直BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 在三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,求证:三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC于D,CE垂直BD的延长线于点E,求证CE=二分之一BD. 如图三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,连接DE,求证角ADE=角ABC图放不上来~ 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:CE垂直于BD 已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直AC于A且DC=6,求BD的长. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,说明角CDB=二分之一角A原因也帮忙说下在三角形abc中ab=ac,BD垂直AC于点D请说明角CBD=二分之一角A 如图在三角形ABC中,AB=AC BD垂直于AC 垂足为D 求证角DBC=2/1角A 已知,如图,在三角形abc中,ab等于ac,bd垂直于ac,锤足为D.求证:角DBC=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,垂足为D,求角DBC与角A的关系