作业帮1+3+5+7+9+……+17+19怎么简便计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:36:35
1+3+5+7+9+……+17+19怎么简便计算
1+3+5+7+9+……+17+19怎么简便计算
1+3+5+7+9+……+17+19怎么简便计算
1+3+5+…+17+19
=(1+19)+(3+17)+,
=20*5
=100
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(1+19)×（10÷2）=100
=（1+19)+(3+17)+(5+15)+)7+13)+(9+11)
=20+20+20+20+20
=100
原式=(1+19)+(3+17)````+(9+11)
=20+20+``````20(5个)
=100
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1+3+5+7+9+....+17+19
=【（1+19）/2】²
=（20/2）²
=10²
=100
（1+19）*10÷2=100 等差数列
① 和=（首项+末项）×项数÷2
② 项数=（末项-首项）÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末项
④ 末项=2和÷项数-首项
(以上2项为第一个推论的转换)
⑤末项=首项+（项数-1）×公差...
全部展开
（1+19）*10÷2=100 等差数列
① 和=（首项+末项）×项数÷2
② 项数=（末项-首项）÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末项
④ 末项=2和÷项数-首项
(以上2项为第一个推论的转换)
⑤末项=首项+（项数-1）×公差
收起
1+3+5+7+9+……+17+19=(1+19)+(3+17)+...(9+11)=20*5=100
1/3/5../19是20以内的奇数，数分为奇偶，奇数不能被2整除，而偶数可以。
所以20以内一共有10个奇数，两两分为5组，此题中每组和为20 所以用20*5=100
（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11）＝5*20＝100
5×20=100
原式等于（1+19）*10/2=100.
原式=(1+19)+(3+17)````+(9+11)
=20+20+``````20(5个)
=100就是这样的
（1+19）+（3+17）……+（9+11）=50
等差数列 An=1+2（n-1） n=10 所以等于（1+19）*10/2=100
此类数列为等差数列，即后一项与前一项的差为常数，如3-1=5-2=7-5......=2。2就是公差。
数列的和有公式Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）a1是第一项，这里是1.d=2，n为项数，即一共有几个数，这里n=10
所以和为Sn=na1+n(n-1)d/2=10*1+10*(10-1)*2/2=100
1+3+5+…+17+19
=(1+19)+(3+17)+,,,
=20*5
=100