作业帮猴子分桃有一堆桃,每只猴子分3个余1个,分4个余2个,分5个余3个,分6个余4个,这堆桃子至少有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:30:16
猴子分桃有一堆桃,每只猴子分3个余1个,分4个余2个,分5个余3个,分6个余4个,这堆桃子至少有多少个?
猴子分桃
有一堆桃,每只猴子分3个余1个,分4个余2个,分5个余3个,分6个余4个,这堆桃子至少有多少个?
猴子分桃有一堆桃,每只猴子分3个余1个,分4个余2个,分5个余3个,分6个余4个,这堆桃子至少有多少个?
可以知道,这一堆桃子每只猴子分3个、4个、5个、6个都少2个.
（因为每只猴子分3个,多1个就是少3-1=2个,以此类推）
又因为3、4、5、6的最小公倍数是60,
因此,这一堆桃子每只猴子分60个也少2个.
所以,这堆桃子至少有60-2=58个
桃子多2个的话，就刚好都能被3,4,5,6整除
所以，这堆桃子至少有： 4×5×6÷2-2=58个
1、求满足前三个条件的最小黑桃数：
x=b1mod3, b1=1
x=b2mod4, b2=2
x=b3mod5, b3=3
M=3*4*5=60
M1=20,M2=15,M3=12
20y1=1mod3,y1=2
15y2=1mod4,y2=3
12y3=1mod5,y3=3
x=b1*m1*y1+b2*m2*y2+b3*m3*y3=40+90+108=238
2、满足第四个条件
238=4mod6
至少238个
可以知道，这一堆桃子每只猴子分3个、4个、5个、6个都少2个。
（因为每只猴子分3个，多1个就是少3-1=2个，以此类推）
又因为3、4、5、6的最小公倍数是60，
因此，这一堆桃子每只猴子分60个也少2个。
所以，这堆桃子至少有60-2=58个
望采纳，谢谢！为什么添上2个就没有余数了因为这一堆桃子的数量除以3、4、5、6都余2，
因此...
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可以知道，这一堆桃子每只猴子分3个、4个、5个、6个都少2个。
（因为每只猴子分3个，多1个就是少3-1=2个，以此类推）
又因为3、4、5、6的最小公倍数是60，
因此，这一堆桃子每只猴子分60个也少2个。
所以，这堆桃子至少有60-2=58个
望采纳，谢谢！
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