请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:06:45
请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10

请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10
请教一道数列题
数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )
A.9/2
B.11/2
C.6
D.10

请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10
an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1得,a1=-1/2
an+a(n+1)=1/2(1)
a(n+1)+a(n+2)=1/2(2)
(2-)-(1),得a(n+2)=an,得a21=-1/2
所以,S21=10(an+a(n+1))+(-1/2)=10X1/2-1/2=9/2

数列各项是-1/2,1,-1/2,1……
S21=10x1/2-1/2=9/2
A

D

an+a(n+1)=1/2
则a2+a3=1/2
a4+a5=1/2
……
a20+a21=1/2
a1=1/2-a2=-1/2
所以S21=-1/2+10×1/2=9/2
选A

选A
n为奇数时,an=—1\2
n为偶数时,an=1

an+a(n+1)=1/2,a(n+1)+a(n+2)=1/2,两式一减,得an=a(n+2).因为a2=1,所以a1=-1/2,则a1=a3=a5......=a21=-1/2,a2=a4=a6=.......=a20=1,所以s21=11*a1+10*a2=9/2

由题意可知,连续的两项和为定值为1/2,已知第二项为1,那么第一项便是-1/2
可得:当n为奇数时,an为-1/2
当n为偶数时,an为1
s21=11x(-1/2)+10x1=9/2
因此选择A项。
解数列题时,应注意各项间的关系,有sn+1 - sn = an 等一些技巧,注意记忆。...

全部展开

由题意可知,连续的两项和为定值为1/2,已知第二项为1,那么第一项便是-1/2
可得:当n为奇数时,an为-1/2
当n为偶数时,an为1
s21=11x(-1/2)+10x1=9/2
因此选择A项。
解数列题时,应注意各项间的关系,有sn+1 - sn = an 等一些技巧,注意记忆。

收起

a2=1
则a1=-1/2
S(a2toa21)=10/2
S21=5-1/2=9/2

an+a(n+1)=1/2
则a2+a3=1/2
a4+a5=1/2
……
a20+a21=1/2
a1=1/2-a2=-1/2
所以S21=-1/2+10×1/2=9/2
选A

你这个题有问题,假设n=1.则a1+a2=1/2,与S2=1矛盾

s21=a1+a2+……+a21
因为a2=1 所以 a1=-1/2
而a2一直加到a21 利用前面告诉的数列满足的公式可知 这是9个1/2的和 也就是 再减去1/2 就是所要求的结果 选A

数列的相邻两项相加等于1/2。S21=10*(1/2)+a1=5-1/2=9/2选A

求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2009= 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1.证明an 数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式 请教一道数学极限题已知数列{an}满足a1=1, a(n+1)/an=n+1(1)数列an的通项公式(3)设Sn=a1/3!+a2/4!+a3/5!+...+an/(n+2)! 求当n趋近于正无穷大时Sn的极限 请教一道数列题已知数列{an}的前n项和Sn满足(an-1)/Sn=(a-1)/a (a>0,且a≠1).由此可得出结论an=a的n次方可是这个结论是怎么得出来的?我是将已知等式整理,把Sn单独放在一边,得出①式,再依次 若数列an满足 0 请教一道数列题数列{an}满足an+a(n+1)=1/2(n≥1,n∈N),a2=1,Sn是{an}的前n项和,则S21=( )A.9/2B.11/2C.6D.10 一道关于数列的证明的问题已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,n∈N*,且0 有三道数学填空题想请教,是高手的请进数列2009,2007,2005,2003的一个通项公式是_____数列{an}满足a1=2,an+1-2an=0,则a6=_____数列{an}中,a1=1,an+1-an=n,则a4=_____ 【注:是n+1在a的右下 一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式 一道高二数列题已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2 问:数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an过程详细呀 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 求一道数列题已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn满足2an=Sn*S(n-1),(1)求证1/Sn是等差数列,并求公差,(2)求数列an的通项公式,(3)数列an中是否存在自然数k,使得不等式ak大于a(k+1)对于任意大于k或 一道数列题,已知数列an(各项都是正数,a1=1, a(n+1)>a(n) ) 满足(见图片),求an.我猜想an=n^2,但是该如何证明呢? 请教一道有关数列方面的题!在数列{An}中,若An + An+1=4n,且A1=1,求数列{An}的前n项和. 周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0 好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式.