圆边角定理的证明为什么对角互补的四边形四个顶点共圆要是自己会做还至于上来求助吗？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:50:43

圆边角定理的证明为什么对角互补的四边形四个顶点共圆要是自己会做还至于上来求助吗？
圆边角定理的证明
为什么对角互补的四边形四个顶点共圆
要是自己会做还至于上来求助吗？

圆边角定理的证明为什么对角互补的四边形四个顶点共圆要是自己会做还至于上来求助吗？
现就“若平面上四点连成四边形的对角互补.那末这四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）
已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180°
求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）
证明：用反证法
过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,
若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.类似地可证C不可能在圆内.
∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.

可以用反证法来证明.
自己做一做.

圆边角定理的证明为什么对角互补的四边形四个顶点共圆要是自己会做还至于上来求助吗？证明：对角互补的四边形是圆内接四边形. 共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明. 怎样证明圆内接四边形的对角互补为什么对角互补的四边形是圆内接四边形? 为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明? 为什么对角互补的四边形四点共圆. 已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理如何证明对角互补的凸四边形才有外接圆? 证明：对角互补的四边形内接于圆怎么证明? 对角互补的四边形四点在一个圆上?求证明为什么有外接圆的四边形两组对角互补? p:四边形对角互补,q:四顶点共圆.问p是q的什么条件? p是q的什么条件?p:四边形对角互补,q:四顶点共圆. 圆的内接四边形对角互补怎么证怎样证明圆内接四边形的对角互补要怎么证明哪~~~~~~~ 四边形的外接圆为什么只有对角互补的四边形有外接圆,