级数ln(1+1/n)如何判断其是发散.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:01:12
级数ln(1+1/n)如何判断其是发散.

级数ln(1+1/n)如何判断其是发散.
级数ln(1+1/n)如何判断其是发散.

级数ln(1+1/n)如何判断其是发散.
两个方法.(1)按定义,将一般式写成ln(n+1)-ln(n),求得部分和数列Sn=ln(n+1),极限为无穷大,原级数发散.
(2)用比较审敛法的极限形式,因为级数的一般项ln(1+1/n)与1/n是等价无穷小,即两者商的极限为1,而以1/n为一般项的级数是发散的调和技术(或p=1的p级数,发散),所以原级数也发散

变形成ln(n+1)-ln(n),级数就是ln(n+1)-ln1=ln(n+1)。显然发散。

级数ln(1+1/n)如何判断其是发散. 如何判断级数1/n+x发散 判断级数∑(-1)^n/ln n n从1到无穷 是绝对收敛,条件收敛,还是发散? 判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散(下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p) 答案好像是分三种情况的.p>1 p 无穷级数ln(1+n)/n收敛还是发散? 求级数从n=1到无穷是ln n是发散还是收敛? 级数(-1)^n 乘以 ln(1-1/根号n)是收敛还是发散 级数∑ln(1+n)/n 是发散的 怎么证明呢 高数,为什么级数(-1)^n * lnn/n是条件收敛为什么|un|发散,如何判断lnn/n的敛散性 无穷级数:1/ln(1-x)是发散还是收敛? 级数问题,谢谢帮忙:级数∑[ln(1+n)]/n 发散性证明? 判断该级数的敛散性,∑[1- (ln n) / (ln(n+1))] (∑的下脚标是n=1,上角标是∞)答案是发散,求解题过程谢谢. 判断Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!的级数和发散or收敛n from 1级数通项Un=(4^n*n!*n!)/(2n)!判断级数和是收敛or发散 级数从n=1到无穷求和ln(n+2)/[(a+1/n)^n] 这个级数是收敛还是发散的 a>0 级数敛散性问题级数(n=1到无穷) [(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛 条件收敛 还是发散写下过程 谢谢 判断级数是收敛还是发散用d'Alembert准则判断∑(n从1到正无穷)(n^2e-n)是收敛还是发散 常数项级数概念性问题判断题 1.收敛级数与发散级数的和级数是发散级数 麻烦给个理由 (下同)3.若任意项级数∑(∞ n=1) An 发散,则级数∑(∞ n=1) ∣An∣ 也发散 无穷级数 1/n 为何是发散的?无穷级数1/(n^2)和(1/n^3)又为何是收敛的?最好用图像作逻辑判断无穷级数 1/n 是因为其SIGMA值随n值增大而不断累加,而且无极限,所以为发散的吗?那1/(n^2)和(1/n^3)