求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:56:18

$求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以$

求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以
求解一道高数重积分填空题,
设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,
你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以了，我跟你一样算出来的答案为：但是这道题后面答案是8π，不知道是答案错了还是我们方法不对，

求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以
答案错了吧.根据积分中值定理∫∫f(x,y)dxdy=Sf(m,n)(s是区域面积,
0

要算出有pi的答案就必须用极坐标了~~~

先看积分：
cos(x+y)=cosx*cosy-sinx*siny
先对x积分=sinx*cosy+cosx*siny，代入x范围=sinr*cosy+cosr*siny-siny
再对y积分=sinr*siny-cosr*cosy+cosy，代入y范围=(sinr)^2-(cosr)^2+cosr+cosr-1=2cosr-cos2r-1
r趋向0，上式=2(cosr-1)+1-cos2r=-2*r^2/2+(2r)^2/2=-r^2+2r^2=r^2

求解一道高数重积分填空题,设Dr={（x,y)|0≤x≤r,0≤y≤r},则lim1/r^2∫∫cos(x+y)dxdy=__________.(注解:极限r趋向0,积分区间为Dr) 8π 请写出解题步骤,你这方法复杂了，不用拆开，直接整体积分就可以求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 求解一道积分题求解一道积分题一道积分题求解, 一道积分题求解求解一道积分题! 求解一道积分题! 求解一道积分题! 求解一道积分题:∫ x^2×根号x×dx 求解一道高数重积分问题求解一道定积分题求解一道高数定积分题求解一道积分的题求解一道定积分题一道简单的定积分题求解第四题（答案提示说令x=（2／pai）-t 求解求解一道数理统计的题设X~F(n,n),则概率P{X>1}=? 求解一道定积分的证明题设f(x)=x²-∫f(x)dx,且a是不等于-1的常数,求证：∫f(x)dx=a³/[3(a+1)]注：表示积分上线是a,积分下线是0.