已知不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0对任意正实数x,y恒成立,则m最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:25:21
已知不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0对任意正实数x,y恒成立,则m最小值为

已知不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0对任意正实数x,y恒成立,则m最小值为
已知不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0对任意正实数x,y恒成立,则m最小值为

已知不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0对任意正实数x,y恒成立,则m最小值为
因为x、y都是正数,则:
(1/x)+(1/y)+m/(x+y)≥0
m/(x+y)≥-(1/x)-(1/y)
m≥-(x+y)²/(xy)
设:M=(x+y)²/(xy)
=(x/y)²+(y/x)²+2≥4
则:-(x+y)²/(x+y)的最大值是-4
则:m≥-4
所以m的最小值是-4

不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0
去分母,x²+y²+2xy+mxy≥0
同除以y²,﹙x/y﹚²+﹙m+2﹚﹙x/y﹚+1≥0
设y/x=X,X²+﹙m+2﹚X+1≥0,﹙X>0﹚
设Y=X²+﹙m+2﹚X+1
❶函数与Y轴没有交点,﹙m+2﹚²-4×1×...

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不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0
去分母,x²+y²+2xy+mxy≥0
同除以y²,﹙x/y﹚²+﹙m+2﹚﹙x/y﹚+1≥0
设y/x=X,X²+﹙m+2﹚X+1≥0,﹙X>0﹚
设Y=X²+﹙m+2﹚X+1
❶函数与Y轴没有交点,﹙m+2﹚²-4×1×1<0,解之得-4<m<0
❷抛物线开口向上,对称轴在Y轴左侧,X=0时,Y≥0
即-﹙m+2﹚/2≤0,所以m≥-2
综上所述-2≤m<0

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已知方程组{2x+y=3m+1,x-y=2m-1}(1)试列出X>Y成立的关于M的不等式 已知不等式(1/x)+(1/y)+m/(x+y)>=0对任意正实数x,y恒成立,则m最小值为 已知不等式1/X+1/Y+m/(X+Y)≥0对任意正实数X,Y 恒成立,求实数m的最小值 已知不等式1/x+1/y+m/(x+y)≥0对任意的正实数x,y恒成立,则实数m的最小值为 已知不等式(x-1)m (对数以及不等式)已知实数m满足不等式log3 (1-1/m+2)>0,试解不等式(X-1)[(m+3)X-m]>0. 1、已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x (1)已知方程组3x+2y=m+1,当m满足什么条件时,x>y?2x+ y =m-1 (2)不等式2x+1/3+1>ax-1/3的解集是x 已知方程组{2X+y=3m+1,X-y=2m-1}(1)试列出使X大于y成立的关于m的不等式;第二题见问题补充(2)运用不等式的性质将此不等式化为m大于a或m小于a的形式. 若已知不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m| 已知方程组:2x+y=3m+1,x-y=2m-1.运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m 几道高一的不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 几道高一不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 希望 已知方程组“2x+y=1+3m 和x+2y=1-m(二元一次方程组)的解满足x+Y小与0,求m的范围!请列出详细不等式及解! 已知方程组“2x+y=1+3m 和x+2y=1-m(二元一次方程组)的解满足x+Y小与0,求m的范围!请列出详细不等式及解! 解不等式组,初一(2)年级已知方程组{3x+2y=m+1{2x+y=m-1 ,m为何值时X大于Y 【22】初一下学期不等式、难题.☞已知二元一次方程组x+y=3m+9,x-y=5m+1的解x,y均为正数,求m的整数值的积.) 初二不等式的性质数学题,老师让预习,有些题不会,1.已知-1<a<0,化简|a+1|-√a22.已知方程组{2x+y=3m+1,①{x-y=2m-1.②(1)试列出使x>y成立的关于m的不等式;(2)运用不等式的基本性质,将上