将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:46:23
将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值

将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值
将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值

将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值
好多年没算了,按我的想法给你解释下啊
首先要把这个函数化简:注意“√”是根号的意思
f(x)=cosx+sinx
=√2(√2/2*cosx+√2/2*sinx)
=√2 (sinπ/4*cosx+cosπ/4*sinx)
=√2 sin(x-π/4)
化简到这一步就很明确了,首先这个函数是y=sinx向右平移了π/4得到的,
然后还要明确,y=sinx是一个奇函数,即关于原点对称,要想得到偶函数,就必须使新函数关于Y轴对称,因此到这里你可以在稿纸上先将本函数的图画出,然后向左平移,即使第一个最高点移到Y轴上是平移了多少就可以了.
用数学语言来说就是,y=sin(x+π/2+2kπ)是关于Y轴对称的,即为偶函数
还要注意,向左平移是加M,因此
x-π/4+m=x+π/2+2kπ (k为整数)
m=2kπ+3π/4
最终得出,m的最小值是 3π/4

应该是90度。将f(x)合并,由左加右减,得最小值为90度。应该对吧!

要得到函数f(x)=sinx的图像,可以将g(x)=cosx的图像? 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 若将函数f(x)=sinx+cosx的图像向右平移m个单位后,所得图像恰好为函数g(x)=sinx-cosx的图像,则m的值可以为 已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)1 将函数y=sin2x的图像向左平移a(0 将函数f(x)=cosx+sinx的图像向左平移m,(m>0)个单位,所得图像对应的函数为偶函数,求m的最小值 已知函数f(x)=sinx,x∈R.(1)g(x)=2sinx.(sinx+cosx)-1的图像可由f(x)的图像经过 将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)可以是 A cosx 将函数y=f(x)×cosx的图像按向量a=(π/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)可以是A cosx B 设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度 设函数f(X)=a*(b+c).其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),X属于R.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期(2)将函数y=f(x)的图像按向量d平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求模 函数f(x)=根号3sinx+cosx的图像的对称轴是?对称中心是? 求函数f(x)=(1-cosx)sinx在【-π,π】的图像 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 急设函数f(x)=a·(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R⑴求函数f(x)的最大值和最小正周期;⑵将函数y=f(x)的图象怎样平移后的到的图像关于坐标原点成中心对称? 将函数y= f(x)×cosx的图像按向量a=(pai/4,1)平移,得到函数y=2sinx^2的图像,那么函数f(x)可以是A cosx B 2sinx C sinx D 2cosx 还有按向量平移到底是什么意思啊? 设函数f(x)=a*(b+c)其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x属于R将函数y=f(x)的图像按向量d平移,使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求最大值,图像的列表也请帮忙列一下 已知函数f(x)=min{sinx,cosx}.则f(x)的值域是多少.图像怎么画, 函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是函数f(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)的最大值是