⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH也就是求证四边形EFGH两组对边之和相等.由于能力有限,无图,望大家原谅,自己画图,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:38:45
⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH也就是求证四边形EFGH两组对边之和相等.由于能力有限,无图,望大家原谅,自己画图,

⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH也就是求证四边形EFGH两组对边之和相等.由于能力有限,无图,望大家原谅,自己画图,
⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH
也就是求证四边形EFGH两组对边之和相等.由于能力有限,无图,望大家原谅,自己画图,

⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH也就是求证四边形EFGH两组对边之和相等.由于能力有限,无图,望大家原谅,自己画图,
设PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PG⊥CD于G,PH⊥DA于H.
∵PE⊥AB,PH⊥DA,∴A,E,P,H四点共圆,
∴∠PEH=∠PAH.
同理,∠PEF=∠FBP,
∵∠PAH=∠CAD=∠CBD=∠FBP,∴∠PEH=∠PEF.
同理,∠PFE=∠PFG,∠PGF=∠PGH,∠PHG=∠PHE.
P到直线EF,FG,GH,HE等距离,四边形EFGH外切于以P为圆心的圆,由圆外切四边形性质,EFGH两组对边之和相等.

⊙O内接四边形ABCD,对角线交点P,过P顺次作PE,PF,PG,PH⊥四边形ABCD四边,EFGH为垂足,求证:EF+GH=FG+EH也就是求证四边形EFGH两组对边之和相等.由于能力有限,无图,望大家原谅,自己画图, 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证:BC+CD=√3BD 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, EG,FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG垂直于FH,判断四边形EFGH是什么四边形? 如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交于AB,AD于点E,F (1),求题目是这个才对如图,四边形ABCD为一个正方形,圆心O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交 EG FH过正方形ABCD的对角线的交点O,EG垂直FH,求证四边形EFGH为正方形 EF,GH过正方形ABCD的对角线交点O,EG垂直FH,求证四边形EFGH是正方形 凸四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC与BD相较于P,△PAB与△PCD的外心分别为M,N,求证:四边形PMON为平行四边形. 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 圆的内接四边形对角线的交点一定过圆心吗 圆O的内接四边形ABCD的对角线交与点P,已知AB=BC.求证;三角形ABD相似于三角形DPC 在四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,则四边形BCEF的周长 过四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H求证四边形EGFH是平行四边形