八年级数学在平行ABCD中,O是AC,BD的交点,点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:26:57
八年级数学在平行ABCD中,O是AC,BD的交点,点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗

八年级数学在平行ABCD中,O是AC,BD的交点,点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗
八年级数学在平行ABCD中,O是AC,BD的交点,点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗

八年级数学在平行ABCD中,O是AC,BD的交点,点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗

证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO(平行四边形对角线互相平分)
∵EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴EO=1/2AO,HO=1/2CO
FO=1/2OD,GO=1/2BO
∴EO=HO,FO=GO(等量代换)
∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

是 新的平行四边形 对角线相互平分 (定理)

肯定的撒, 对应边成比例啊,就可以分别证明GH平行于CD,FH平行于AD,......


因为EO=GO FO=HO(对角线互相平分)
所以四边形EFGH是平行四边形

四边形EFGH是平行四边形。在平行ABCD中,点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点,所以EF//=1/2AB GH//=1/2AB 又AB//=CD 所以EF//=GH 所以四边形EFGH是平行四边形。

是平行四边形
根据平行四边形的定理:平行四边形的对角线,平行且相等,即可得出
或者根据,三角形中位线,得出EH=FG=1/2BC,EF=HG=1/2AB,且均平行,四边形,对边平行且相等,就是平行四边形
做题前把定理弄通

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO(平行四边形对角线互相平分)
∵EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴EO=1/2AO,HO=1/2CO
FO=1/2OD,GO=1/2BO
∴EO=HO,FO=GO(等量代换)
∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
如果你能把平行四边形的几种证明...

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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO(平行四边形对角线互相平分)
∵EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
∴EO=1/2AO,HO=1/2CO
FO=1/2OD,GO=1/2BO
∴EO=HO,FO=GO(等量代换)
∴四边形EFGH是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
如果你能把平行四边形的几种证明方法都会的话,那么你就没题目难了!

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因为四边形ABCD是平行四边形
AC,BD是平行四边形ABCD的对角线
所以AO=CO,BO=DO
因为点EFGH分别是AO,BO,CO,DO的中点
所以EO=1/2AO,FO=1/2BO,GO=1/2CO,HO=1/2DO
所以EO=GO,FO=HO
所以四边形EFGH是平行四边形

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