一道数学题怎么感觉做不下去..?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:47:28
一道数学题怎么感觉做不下去..?

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一道数学题怎么感觉做不下去..?
由题意可知,∠DAB=45°,∠CAB=30°,∠CBA=45°,∠DBA=60°
设BE=x千米
DE⊥AB
在Rt△CBE中,BE=x,∠CBE=45°
∴ CE=BE*tan∠CBE= x*tan45°= x
在Rt△DBE中,BE=x,∠DBE=60°
∴ DE=BE*tan∠DBE= x*tan60°=√3*x
∴ CD=DE-CE= √3*x-x= (√3-1)x=100
∴ x=100/(√3-1)= 50(√3+1)
在Rt△CAE中,∠CAE=30°,CE=x=50(√3+1)
∴ AE= CE*cot∠CAE= 50(√3+1)*cot30°= 50(√3+1)*√3= 150+50√3
∴ AB= AE+BE= 50(√3+1)+150+50√3= 200+100√3≈ 373.2(千米)
所以,A,B两地的距离约为373.2千米.