△ABC中,∠CAB的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求证:BN=CM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:29:04
△ABC中,∠CAB的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求证:BN=CM

△ABC中,∠CAB的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求证:BN=CM
△ABC中,∠CAB的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求证:BN=CM

△ABC中,∠CAB的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求证:BN=CM
AE平分∠BAC,∴∠EAB=∠EAC,
DE垂直平分BC,∴BE=CE,
延长AE到P,使EP=AE,连接BP,
∵∠AEC=PEB,
∴ΔAEC≌ΔPEB,∴∠EAC=∠P,AC=PB
∴∠P=∠BAE,∴AB=PB,∴AB=AC.
由∠BAE=∠CAE,AE=AE,∠ANE=∠AMC=90°得:
ΔAEN≌ΔAEM,∴AN=AM,
∴AB-AN=AC-AM,
即BN=CM.

已知三角形ABC中∠ABC=90度,AB=BC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD与AE长度倍分关系,并说明理由 △ABC中AB=AC,∠CAB的平分线AD交BC于点D,AE是∠CAB的平分线(1)求证BC//AE(1)求证BC//AE(2)设点O是AB的中点连接DO并延长DO交AE于点E,连接BE,求证四边形BDAE是矩形 △ABC中,∠ABC=60°,∠CAB,∠ACB的平分线AE、CF交与点O,求证:OE=OF △ABC中,∠CAB的平分线AE与BC的垂直平分线DE交于点E,EN⊥AB于N,EM⊥AC于M.求证:BN=CM 在RT△ABC中AD,AE分别分别是斜边BC上的高和中线,AF是∠CAB的平分线 ,请说明AF 是∠DAE 的平分线理由 如图所示,三角形ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B 如图,在三角形abc中,角abc等于90度,ab等于bc,ae是角cab的平分线,求cd等于一半的ae 如图,△ABC中,∠ABC=60°,∠CAB,∠ACB的平分线AE,CF交于点O,求证:OE=OF那里来的ON?ON⊥BC于点Q?郁闷 如图所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分线,交AD于F,求证:DF/AF=AE/EC 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,链接AE,球∠AEB 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数 如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,AE是∠A的角平分线,且∠C=60°,∠B=40°求∠AED,∠EAD,∠CAB的度数如图,在△ABC中,AD是边BC上的高,AE是∠A的角平分线,且∠C=60°,∠B=40°求AED,∠EAD,∠CAB的度数要详详细过 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF. 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF=EH 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB,AE是∠CAB的平分线,且∠CAB=70°,∠B=60°,AD与CF相交于点N,AE与CF相交于点O,下列结论:1.∠EAD=5° 2.∠ANC=90°+∠B*1/2 3.∠COA=90°+∠B*1/2 4.∠AEB=∠ACE+∠EAB,正确的有 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是△BAC外角∠DAC的平分线,AE与BC的位置关系、 如图所示,在△ABC中 ∠ACB=90° ,高CD与∠CAB的平分线AE交与点F 试说明∠CEF=∠CFE