作业帮已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:43:17
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
将等式x2 得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
得a=b=c
所以为等边三角形
2*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c
ABC是等边三角形
因为：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0；
所以：（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）*2=0；
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
因为：a、b、c为三角形的三条边，均大于零。
所以：只有在a=b=c的条件下上述等式成立。
所以：三角形为等边三角形。
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=（a-b）...
全部展开
因为：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0；
所以：（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）*2=0；
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
因为：a、b、c为三角形的三条边，均大于零。
所以：只有在a=b=c的条件下上述等式成立。
所以：三角形为等边三角形。
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2
收起
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a.b.c是三角形的三边,且满足(a+b+c)(a+b+c)=3(aa+bb+cc),求证;这个三角形是等腰三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,满足a/3=b/4=c/5,且a+b+c=24 (1)试求a,b,c的值 （2）判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状
已知：三角形ABC的三边a,b,c且满足（a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等
已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.（用“因为”“所以”写理由）
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a平方+c平方=2ab+zbc-2b平方,证明三角形ABC是等边三角形.
已知a b c是△abc的三条边,且满足a²+b²+2ac=2ab+2bc,判断三角形abc的形状
已知a、b、c是三角形ABC三边,且满足a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,判断是什么三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三条边 且满足a的平方+2b的平方+c的平方-2b（a+c）=0 试判断此三角形的形状
已知abc是三角形abc的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形abc的形状
已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-6a+b^2-8b+c^2-8c+41=0,判断三角形的形状
已知a、b、c为△ABC的三条边,且满足a²+b²+c²=10a+24b+26c-338.1.是判断三角形的形状.2.求三角形最长边上的高.
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状
已知A、B、C是三角形ABC的三边,且满足A^2+B^2+C^2等于AB+BC+CA,试判断此三角形形状.