高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:13:40
高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积()

高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积()
高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°
已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积()

高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积()
设PF1=x,那么PF2=4-x ,F1F2=2√3
根据余弦定理:
12=x²+(4-x)² - 2x(4-x) cos 60°
3x²-12x+4=0
x=2-2√6/3 PF2=2+2√6/3
根据正弦定理:
S△F1PF2=(1/2)(2-2√6/3)(2+2√6/3 ) sin60°
=√3/3

余弦定理,算出PF1,PF2,面积为二分之一乘以PF1,PF2乘以SIN60

设|F1P|=x,|F2P|=y
由余弦定理得:(1+1)^2=x^2+y^2-2xycos120
即4=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy
由椭圆定义得x+y=4
得xy=12
由正弦定理得ΔPF1F2的面积=0.5*xy*sin120=3倍根号3
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高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积() 一道高二数学椭圆的习题已知椭圆的方程为x²/4+y²=1,若点P在第二象限,且角PF1F2=120°,求△PF1F2的面积 高二数学 已知P是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为焦点,且F1P⊥F2P,已知P是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为焦点,且F1P⊥F2P,若P到准线的距离分 数学题目——高二《充分条件与必要条件》急!已知命题p:实数x满足x²-4ax+3a² 高二数学关于椭圆a的最值问题!已知P的为椭圆x^2+y^2=1上任意一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求:1,|PF1|·|PF2|的最大值2,|PF1|^2+|PF2|^2的最小值详细一点的步骤,谢谢!题目中的椭圆是是x^2/4+y^2=1!!! 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 一道高二数学椭圆方程题已知椭圆中心在原点,长半轴,短半轴,半焦距分别为a,b,c.且a²/c=4.一个焦点和抛物线y²=4x焦点重合.过椭圆右焦点且斜率为k(k≠0)直线l和椭圆交于A,B点,线段AB中垂 高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为0.5.求向量PF1*向量PF2. 已知椭圆x²/5+y²/4=1 p是该椭圆上一动点 求PF1向量*PF2向量的最大值和最小值 已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为( (高二数学)已知椭圆E:x^2/16+y^2/9=1,P(x,y)是椭圆上的一点,求x+y的最值答案的做法是令x=4cosa,y=3sina,为什么?顺便还有其它方法吗? 高2数学 有关椭圆的 谢谢 各位了~~~已知椭圆(x ²/a ²)+(y ² /b ² ) =1(a>b>0)与x轴.y轴的正半轴分别交于A.B两点,当点P在第一象限内并在椭圆上运动时,求四边形OAPB的面积S的最大值. 一道高二有关椭圆的解析几何题额,第一问是根据条件求椭圆C的方程,是x²/8+y²/4=1第二问,设点Q的坐标为(1,0),是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆,使得该圆与直线PF1,PF2都相切, 高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程 高二数学——曲线与方程 急!已知点P是弧 X=4COSA (0 已知F1,F2是椭圆x²/100+y²/b²的两焦点,P为椭圆上一点,求PF1×PF2的最大值 急救!数学高二知识,有关椭圆的知识.已知点P是椭圆2x平方+y平方=2上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知P在y轴左方,若 ∠F1PF2=∏/3,求三角形PF1F2的面积. 【高一数学】一个一元二次方程求解x²+px+q=0 已知x=-1/p-2 q=2p-4 求P Q