矩阵1 1 1的特征值与特征向量怎么求?1 2 3 1 3 5如果根据这个矩阵化为标准二次型怎么化?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:43:05
矩阵1 1 1的特征值与特征向量怎么求?1 2 3 1 3 5如果根据这个矩阵化为标准二次型怎么化?

矩阵1 1 1的特征值与特征向量怎么求?1 2 3 1 3 5如果根据这个矩阵化为标准二次型怎么化?
矩阵1 1 1的特征值与特征向量怎么求?1 2 3 1 3 5
如果根据这个矩阵化为标准二次型怎么化?

矩阵1 1 1的特征值与特征向量怎么求?1 2 3 1 3 5如果根据这个矩阵化为标准二次型怎么化?
A=|1 1 1|
| 1 2 3|
| 1 3 5|
λE-A= | λ-1 -1 -1 |
| -1 λ-2 -3 |
| -1 -3 λ-5 |
=-λ^3+8λ^2-6λ
λ=0 λ=4-√10 λ=4+√10
代入求得特征向量所组成的矩阵:
-0.4082 -0.8863 0.2185
0.8165 -0.2475 0.5216
-0.4082 0.3913 0.8247
根据这个矩阵化为标准二次型:
y2^2+y3^2

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