在四边形ABCD中,点EF分别是AB、CB的中点,当AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:29:30
在四边形ABCD中,点EF分别是AB、CB的中点,当AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形

在四边形ABCD中,点EF分别是AB、CB的中点,当AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形
在四边形ABCD中,点EF分别是AB、CB的中点,当AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形

在四边形ABCD中,点EF分别是AB、CB的中点,当AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形
当AB=CD时,四边形EGFH是菱形
证明:
因为E、H分别是AD、AC的中点
所以EH是△ACD的中位线
所以EH//CD且EH=CD/2
同理可证GF//CD且FG=CD/2
所以EH//GF且EH=GF
所以四边形EGFH是平行四边形
因为EG是△ABD的中位线
所以EG=AB/2
因为AB=CD
所以EH=EG
所以根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”得:
四边形EGFH是菱形

在四边形ABCD中,点EF分别是AB、CB的中点,当AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形 在平心四边形ABCD中,EF分别是DC,AB上的点,并且AF=CE,求证:四边形BFDE是平行四边形 在四边形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,说明EF‖BC,且EF=二分之一(AD+BC)连结AC交EF于点G 怎么说明AG=CG 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B30,∠C=60,点EFMN分别是AB,CD,BC,DA,的中点,已知BC=7,MN=3求EF的长 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 如图 在平矩形ABCD中,EF分别是AB,CD的中点,求四边形AEFD是矩形 已知,在四边形abcd中,ef分别是ab cd的中点,(1)求证三角形afd全等三角形ceb 在四边形ABCD中 EF分别是AB BC中点 DE DF交AC于G H点 且AG=GH=HC 求证四边形ABCD是平行四边形 空间四边形ABCD中,E.F.G.H.分别是AB.BC.CD.DA上的点,EF平行于GH.求证EF平行于BD 已知在三角形ABC中,EF分别是AB、BC的中点,M、N分别是AC的两个三等分点,EM与FN的延长线相交于点D,求证:四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AC=BD,点E、F分别是AB、CD的中EF分别交BD、AC于点G、H,求证 GO=HO 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是AD,BC,BD,EF的中点.求证:GH垂直平分EF 如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证:GH⊥EF 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证:GH垂直EF. 四边形ABCD中,AB与CD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点. 求证:EF<1/2(AB+CD).把具体过程写下 已知:如图,在四边形abcd中,ab=cd,ef,gh分别是bd,ac,ad,bc,求证四边形efgh是菱形