帮我解解这几何证明题...谢谢如图,在三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,P,Q分别是边AB,AC上的点.(1)如图,若线段MPB=线段MQC=90度,证明:MP=MQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:56:42
帮我解解这几何证明题...谢谢如图,在三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,P,Q分别是边AB,AC上的点.(1)如图,若线段MPB=线段MQC=90度,证明:MP=MQ

帮我解解这几何证明题...谢谢如图,在三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,P,Q分别是边AB,AC上的点.(1)如图,若线段MPB=线段MQC=90度,证明:MP=MQ
帮我解解这几何证明题...谢谢
如图,在三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,P,Q分别是边AB,AC上的点.
(1)如图,若线段MPB=线段MQC=90度,证明:MP=MQ

帮我解解这几何证明题...谢谢如图,在三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,P,Q分别是边AB,AC上的点.(1)如图,若线段MPB=线段MQC=90度,证明:MP=MQ
证明:M是BC的中点,得BM=MC
AB=AC,得角B=角C
角MPB=角MQC=90度
所以,三角形BPM和三角形CQM全等
所以,MP=MQ

AB=AC是等腰三角形
M是BC的中点,AM是中线,又是角A的平分线
角MPB=角MQC=90度
根据角平分线上点到角两边的距离相等
所以得MP=MQ