集合的运算高一数学题已知集合A=｛x|x=x³+3x²+2x＞0｝,B=｛x|x²+ax+b≤0｝. 若A∩B=(0,2],A∪B=(－2,+∞),则a+b等于多少?【附解题过程谢谢】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:58:50

集合的运算高一数学题已知集合A=｛x|x=x³+3x²+2x＞0｝,B=｛x|x²+ax+b≤0｝. 若A∩B=(0,2],A∪B=(－2,+∞),则a+b等于多少?【附解题过程谢谢】
集合的运算高一数学题
已知集合A=｛x|x=x³+3x²+2x＞0｝,B=｛x|x²+ax+b≤0｝. 若A∩B=(0,2],A∪B=(－2,+∞),则a+b等于多少?【附解题过程谢谢】

集合的运算高一数学题已知集合A=｛x|x=x³+3x²+2x＞0｝,B=｛x|x²+ax+b≤0｝. 若A∩B=(0,2],A∪B=(－2,+∞),则a+b等于多少?【附解题过程谢谢】
解x³+3x²+2x＞0
x(x+1)(x+2)>0
解得-2

a+b=-2（如有事请给我留言）

因为A={x|-20}
又因为A∩B=(0,2]，A∪B=(－2,+∞)
所以B={x|-1≤x≤2}
则有-1，2是方程x²+ax+b=0的两根
由韦达定理可得，a=-1,b=-2
所以a+b=-3

x^3+3x^2+2x=0
x(x+1)(x+2)=0
解得：x1=0,x2=-1,x3=-2
x^3+3x^2+2x>0
解得：x>0或-2∵A∩B=(0,2]，
又∵x^3+3x^2+2x>0的范围是x>0或-2∴x=2是x^2+ax+b=0的一个解
4+2*a+b=0
b=-2*a
x^...

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x^3+3x^2+2x=0
x(x+1)(x+2)=0
解得：x1=0,x2=-1,x3=-2
x^3+3x^2+2x>0
解得：x>0或-2∵A∩B=(0,2]，
又∵x^3+3x^2+2x>0的范围是x>0或-2∴x=2是x^2+ax+b=0的一个解
4+2*a+b=0
b=-2*a
x^2+ax+b<=0的范围一定是y又∵A∪B=(－2,+∞)，
而x^3+3x^2+2x>0的范围是x>0或-2∴x=-1一定是方程x^2+ax+b=0的一个解
1-a+b=0
联立方程
解得：a=1/3，b=-2/3
a+b=1/3-2/3=-1/3

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集合的运算 高一数学题已知集合A=｛x|x=x³+3x²+2x＞0｝,B=｛x|x²+ax+b≤0｝. 若A∩B=(0,2],A∪B=(－2,+∞),则a+b等于多少?【附解题过程谢谢】

集合的运算高一数学题已知集合A=｛x|x=x³+3x²+2x＞0｝,B=｛x|x²+ax+b≤0｝. 若A∩B=(0,2],A∪B=(－2,+∞),则a+b等于多少?【附解题过程谢谢】