用极限存在准则证明:lim(x->0+)x[1/x]=1如题PS:话说应该是1/x>=[1/x]>1/x-1吧?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:32:22
用极限存在准则证明:lim(x->0+)x[1/x]=1如题PS:话说应该是1/x>=[1/x]>1/x-1吧?

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用极限存在准则证明:lim(x->0+)x[1/x]=1
如题
PS:话说应该是1/x>=[1/x]>1/x-1吧?

用极限存在准则证明:lim(x->0+)x[1/x]=1如题PS:话说应该是1/x>=[1/x]>1/x-1吧?
注意到1/x>[1/x]>1/x-1
所以1>x[1/x]>1-x
令x->0+,左右夹逼就有:lim(x->0+)x[1/x]=1