怎么求limx->0 sinx/x突然发现不会求极限.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:00:02

怎么求limx->0 sinx/x突然发现不会求极限.
怎么求limx->0 sinx/x
突然发现不会求极限.

怎么求limx->0 sinx/x突然发现不会求极限.
既可以用罗比达法则来求,也可以用泰勒级数展开sinx来求.
罗比达法则
lim(x->0) (sinx/x)=lim(x->0) (cosx/1)=1,
泰勒级数
limx->0) (sinx/x)=lim(x->0) [x-(x^3/3!)+o(x^3)]/x
=lim(x->0) [1-(x^2/3!)+o(x^3)]
=1

lim(x->0) sinx/x (0/0)
=lim(x->0) cosx/1
=1

这是两个重要极限之一嘛，limx->0 sinx/x=1
这记住就好。
可以用几何方式来证明。不知道几何方法怎么证明呃。。。跟你怎么说呢。就是一个单位圆，然后一个α角，对应的弧长是α*1=α，弦长是sinα，当α→0时，弧长和弦长相等，就是α=sinα，即limx->0 sinx/x=1当α趋向于0怎么证明弧长和弦长相等而不是和弦长1.5次方或者根号弦长相等。。。当α趋向于0时，弧...

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这是两个重要极限之一嘛，limx->0 sinx/x=1
这记住就好。
可以用几何方式来证明。

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怎么求limx->0 sinx/x突然发现不会求极限. limx~0,x/(sinx∧2)的极限怎么求? limx^(sinx),x->0+怎么解 limx→0+(x^sinx)求极限极限limx趋近于0 (sin(sinx)-sinx)/x^3怎么求? limx->0(x-sinx)/(x+sinx) 求limx^3/x-sinx的极限 x趋于0 limx趋向于0 求极限x-sinx／x-tanx 求limx→0×x-sinx/x^3 求极限limx→0(x-sinx)/x^2 求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少 limx趋于0,求tan(x+πsinx/4x) 求limx->0 x-sinx/x的三次方求limX→0 (tanX-X)/(X-sinX) limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?不用洛必达法则谢谢! limx->0 (tanx-sinx)/x^3 怎么求?不用洛必达法则求极限,limx~0 (1-x)^(1/-sinx) 求极限limx→0（sin3x-sinx）/x