1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:29:43

$1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.$

1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少.
1.
设集合S={a1,...,ak}是任何一个含有k个元素的集合
对于S的任意一个子集T,实际是对S中每个元素给出一个判断,即对每个元素ai,i=1,...,k,判断ai是否在T中
对每个元素来说这种判断只有是或否两种选择,所以对所有元素的判断的可能性共2^k种,所以S的子集个数是2^k
真子集则要去掉全集的情况,所以真子集个数是2^k-1
2.
首先从S中选择三个不同的数,这样的选法共有C93=84种
之后将这三个数中最小的称为a,中间的称为b,最大的称为c,所以在不考虑c-b小于等于6的条件时,满足a注意到选择出的这三个数只有129的情况不符合c-b小于等于6,其余都符合条件
因此子集A的个数是84-1=83

第1 对每个子集而言,总共有2的k次方个子集,但是其中有一个是空集。
所以是2的k次方-1。
第2
a,b,c满足a＜b＜c的集合有123，124,125,126,127,128,129,234,235,236,237,238,239,345,346,347,348,349,456,457,458,459,567,568,569,678,679,789，
c...

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1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少. 1,如何证明含有k个元素的集合的真子集个数为2^k-1个2、设集合S={1,2,……,9},集合A={a,b,c}是S的子集,a,b,c满足a＜b＜c,c-b小于并等于6,那么满足条件的子集A的个数为多少. 对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是? 设A是含有n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个设A是含n个元素的集合,A中含有k个元素的子集共有多少个为什么集合A含有n个元素则A的子集共有2n个.A的真子集共有2n – 1个含有n个元素的集合求 1)只含有1个元素的子集个数 2)只含有2个元素的子集个数 3)只含有3个元素的子集个数含有n个元素的集合求1)只含有1个元素的子集个数2)只含有2个元素的子集个数3)只含有 N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集含有n个元素的集合有2的n次方个子集,如何推导? 写出集合｛1,2,3｝子集,真子集,非空真子集只写出非空真子集：一个集合有n个元素,写出集合的非空真子集若集合A的所有真子集的个数是15,则集合A中含有多少个元素? 含有n个元素的无限集合的子集和真子集无限集合和有限集合是一样的么含n个元素的集合有子集多少个?真子集多少个?非空真子集多少个? 从含有3个元素的集合中任取一个子集,所取的子集含有两个元素的集合概率如果集合A有5个元素,那么集合A的子集有_个,真子集有_个? 有n个元素的集合,含有2的n次方个子集,2的n-1次方个真子集. 求解释,举个例子说明一下.谢~ 为什么n个元素的集合有2的n次方减1的真子集集合A有n个元素 A的子集有几个真子集有几个