已知实数a,b满足a'2+2a=2,b'2=2b=2,且a≠b,求b/a+a/b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:34:16
已知实数a,b满足a'2+2a=2,b'2=2b=2,且a≠b,求b/a+a/b=?

已知实数a,b满足a'2+2a=2,b'2=2b=2,且a≠b,求b/a+a/b=?
已知实数a,b满足a'2+2a=2,b'2=2b=2,且a≠b,求b/a+a/b=?

已知实数a,b满足a'2+2a=2,b'2=2b=2,且a≠b,求b/a+a/b=?
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
a≠b
所以a和b是方程x²+2x-2=0的根
由根与系数关系得
a+b=-2
ab=-2
所以原式=(a²+b²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(4+4)/(-2)
=-4

a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
a≠b
所以a和b是方程x²+2x-2=0的根
由韦达定理
a+b=-2
ab=-2
所以原式=(a²+b²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=(4+4)/(-2)
=-4