求(1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x的通解 求(1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:46:15
求(1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x的通解 求(1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x的通解

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求(1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x的通解
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(1+tanx)/(1-tanx)=1+sin2x
tan(x+π/4)=(sinx+cosx)²
sin(x+π/4)/cos(x+π/4)=2sin²(x+π/4)
sin(x+π/4)-sin(x+π/4)sin(2x+π/2)=0
sin(x+π/4)[sin(2x+π/2)-1]=0
sin(x+π/4)[cos2x-1]=0
则:x+π/4=kπ或2x=2kπ,解得x=kπ-π/4或x=kπ.其中k是整数.