三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求SinB/SinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:25:56
三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求SinB/SinC

三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求SinB/SinC
三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求SinB/SinC

三角形ABC中,A=120度,AB=5,BC=7,求SinB/SinC
A=120度,AB=5,BC=7
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA
49=25+AC²-10AC*(-1/2)
AC²+5AC-24=0
(AC-3)(AC+8)=0
所以
AC=3
由正弦定理,得
sinB/sinC=AC/AB=3/5.

cosA=(AB^2+AC^2-7^2)/2AB*AC据此可求出AC,AC/sinB=AB/sinC

3/5