高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:24:00
高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断

高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断
高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断

高一的数学函数f(x)的奇偶性的判断
答:
f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]
定义域满足:2^x-1≠0
2^x≠1,x≠0
所以:定义域关于原点对称
f(-x)=(-x) {1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x [(2^x)/(1-2^x)+1/2]
=-x[-(1-2^x-1)/(1-2^x)+1/2]
=-x [-1+1/(1-2^x)+1/2]
=-x [-1/(2^x-1)-1/2]
=x [1/(2^x-1)+1/2]
=f(x)
所以:f(x)是偶函数

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