(1+2/1)(1+3/1)(1+4/1)...(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011)-1

(1+2/1)(1+3/1)(1+4/1)...(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011)-1
(1+2/1)(1+3/1)(1+4/1)...(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011)-1

(1+2/1)(1+3/1)(1+4/1)...(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011)-1
小朋友题目打错了吧.
(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/2010)(1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)...(1/2011-1）
=（3/2）(4/3).(2011/2010)*(-1/2)(-2/3).(-2010/2011)
=1/2
最后一个等号,你既可以分别算（3/2）(4/3).(2011/2010)=2011/2
(-1/2)(-2/3).(-2010/2011)=1/2011
也可以前后消掉,也就是（3/2）和(-2/3)消.(2011/2010)和(-2010/2011)消,而得到-1正好是2009个,即奇数个,所以最后再乘以留下来的(-1/2)得到结果1/2