初三数学（一元二次方程解实际问题）宏达汽车租凭公司共有向外出租的汽车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务天天供不应求,经调查发现,一辆汽车日租金增加10元,每天出租的汽车相应

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:33:22
初三数学（一元二次方程解实际问题）宏达汽车租凭公司共有向外出租的汽车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务天天供不应求,经调查发现,一辆汽车日租金增加10元,每天出租的汽车相应

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初三数学（一元二次方程解实际问题）
宏达汽车租凭公司共有向外出租的汽车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务天天供不应求,经调查发现,一辆汽车日租金增加10元,每天出租的汽车相应地减少6辆,那么公司将每辆汽车的日租金提高几元能使公司的日租金总收入最高?最高是多少?

初三数学（一元二次方程解实际问题）宏达汽车租凭公司共有向外出租的汽车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务天天供不应求,经调查发现,一辆汽车日租金增加10元,每天出租的汽车相应
（160+10X）*（120-6X）
=19440-60（X-2）*（X-2）
该数字要求最大即19440减去一个数字的平方要最大
那么肯定是减去0的平方
那么x=2
即租金提高10*2=20元
收入最高为19440

设提高X个10元 日租金为Y 则Y＝（120－6X）（160＋10X）＝19200＋240X－60X平方
当X＝240/（2*60）＝2时 Y最大＝19200＋480－240＝19440元
19440－120*160＝240元
答：日租金提高2个10元公司时租金最高，为19440 这时比提高前增加了240元

设日租金提高x元 日租金总收入为y元则
y=(160+x)(120-6x/10) =-0.6(x-20)^2+2160
公司将每辆汽车的日租金提高20元能使公司的日租金总收入最高 , 最高是
2160元

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