当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1-x+m/x(x-1)=0有根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:09:09
当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1-x+m/x(x-1)=0有根?

当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1-x+m/x(x-1)=0有根?
当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1-x+m/x(x-1)=0有根?

当m为何值时,分式方程3/x+6/x-1-x+m/x(x-1)=0有根?
两边同时乘x(x-1)
3(x-1)+6x-(x+m)=0
3x-3+6x-x-m=0
8x=m+3
x=(m+3)/8
有根则x=(m+3)/8不是增根
即分母不等于0
所以(m+3)/8≠0,(m+3)/8≠1
(m+3)/8≠0
m+3≠0
m≠-3
(m+3)/8≠1
m+3≠8
m≠5
所以m≠-3且m≠5

3/x+6/x-1-x+m/x(x-1)
=(3x-3+6x+m)/x(x-1)
=(9x+m-3)/x(x-1)
有根
x=0时,9x+m-3≠0,m≠3
x=1时,9x+m-3≠0,m≠-6
所以,m≠-6,及,3时,分式方程3/x+6/x-1-x+m/x(x-1)=0有根