勾股定理题会的进!三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,那么,AB^2=BC（BD-DC)+AC^2是否成立?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 09:03:39

勾股定理题会的进!三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,那么,AB^2=BC（BD-DC)+AC^2是否成立?为什么?
勾股定理题会的进!
三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,那么,AB^2=BC（BD-DC)+AC^2是否成立?为什么?

勾股定理题会的进!三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,那么,AB^2=BC（BD-DC)+AC^2是否成立?为什么?
成立
注意BC=BD+DC
所以BC（BD-DC)=（BD+DC）（BD-DC）=BD²-DC²
有勾股定理有
AB²=AD²+DB² ············· (1)
AC²=AD²+DC² ············（2）
由（1）-（2）得
AB²-AC²=DB²-DC²
即AB²=（DB²-DC²）+AC²
=BC（BD-DC）+AC²
得证

成立
∵AD ⊥BC
∴AB^2=BD^2+AD^2
AC^2=AD ^2+CD^2
∴AB ^2-AC^2=BD^2-CD^2
=(BD+CD)(BD-CD )=BC(BD-CD)
∴AB^2=BC（BD-DC)+AC^2

成立。根据勾股定理：AB^2=AD^2+DB^2
AC^2=AD^2+CD^2
所以AB^2=AC^2-CD^2+DB^2
=AC^2+(BD+CD)(BD-CD)
=AC^2+BC*(BD-CD)

成立
ab2=bd2+（ac2-dc2）
=bd2+ac2-dc2
=（bd+dc）（bd-dc）+ac2
=bc（bd-dc）+ac2

勾股定理题会的进!三角形ABC中,AB＞AC,AD是BC边上的高,那么,AB^2=BC（BD-DC)+AC^2是否成立?为什么? 有关勾股定理的题已知RT三角形ABC中, 一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC 两道道有关勾股定理和折叠的题.如图,在RT三角形ABC中,已知角ACB=90°,AB=15,BC=9,求点C到AB的距离.我姐妹问的题.但我已经把勾股定理忘的差不多了..会的一定要回答啊.是一道..打错了在三角形ABC中,AB=AC,若AB=17,BC=16,则三角形ABC的面积为?是勾股定理的题目! 在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 很简单的勾股定理题1 在三角形ABC中,角C=90度,AB的平方=18,AC=BC,则BC=( ). 八年级勾股定理题在三角形ABC中AB=10,BD=9,AC=17,求AC边上的高,急勾股定理在三角形ABC中,AB等于13,BC等于14,AC等于15,求BC边上的高AD. 在三角形ABC中AB=1 AC=根号2,角B=45°求BC的长及三角形ABC的面积用勾股定理解在三角形ABC中,AB=15.BC=14,AC=13.求三角形ABC的面积.帮下忙啦写出完整过程、、【用勾股定理】三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形用勾股定理证明, 勾股定理:如图CD是三角形ABC中AB边上的高,且有CD(2次)=AD X DB.求证:三角形ABC是直角三角形在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理在三角形abc中,已知AB=12,BC=35,AC=37,求三角形ABC的面积用勾股定理,要加上因为所以在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12.用勾股定理求当三角形ABC是钝角三角形时的周长. 勾股定理解答,不用海伦!在三角形ABC中,ab=15,bc=14,ac=13,求三角形abc的面积~~谢谢在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积我初二,就会勾股定理