函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 12:26:03

函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是?
函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是?

函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是?
y=(sinx)^4+(cosx)^4
=((sinx)^2+(cosx)^2)^2-2(sinx)^2*(cosx)^2
=1-2(sinx)^2*(cosx)^2
=1-2*(1-cos2x)/2*(1+cos2x)/2
=1-(1-(cos2x)^2)/2
=1/2+(cos2x)^2/2
=1/2+(1+cos4x)/4
=3/4+cos4x/4
所以y的单调增区间就是cos4x的单调增区间了,也就是【π/4,π/2】

当x值在区间(45º±n*90º,90º±n*90º),y的值在区间(1/4,1)递增!

函数y=cosx的4次方-sinx的4次方的最小正周期是多少? 函数y=cosx的4次方--sinx的4次方的最小正周期是函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的值域是? 函数y=sinx的4次方+cosx的4次方的单调递增区间是? 函数y=sinx的4次方-cosx的4次方的单调递增区间是函数y=sinx的4次方-cosx的4次方最小正周期是什么? 已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方函数y=sinx+cosx的2次方的值域函数的y=sinX的4次方+cosX的2次方的最小正周期是多少函数的y=sinX的4次方+cosX的2次方的最小正周期是多少函数y=cosx的平方-4sinx的值域函数y=（sinx）^4+(cosx)^4的值域函数Y=cosx^2-4sinx的值域是? 函数y=(3sinx-4cosx)Xcosx的最大值函数y=(3sinx-4cosx)Xcosx的最大值函数y=3cosx-4sinx的导数为函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简