作业帮已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/21.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:58:05
已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/21.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/2
1.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
已知抛物线E:x^2=2py的准线方程是y=-1/21.求抛物线方程2.过点F(0,1/2) 的直线l抛物线交于p.q两点,设N(0,a)且向量NP*向量NQ≥0恒成立,求实数a的取值范围
(1)∵准线方程是y=-1/2
∴p=1
∴x²=2y
(2)设直线l为y=kx+1/2
与抛物线联立得x²-2kx-1=0 x1x2=-1
y²-（1+2k²）y+1/4=0 y1y2=1/4 y1+y2=1+2k²
向量NP*向量NQ=|NP|*|NQ|*cos∠PNQ（余弦定理）
=（|NP|²+|NQ|²-|PQ|²）/2
=1/2*[(x1)²+（a-y1）²+（x2）²+（a-y2）²-（x1+x2）²-（y1-y2）²]
=a²-a（y1+y2）+y1y2-x1x2
=a²-a（1+2k²）+5/4 ≥0
由抛物线的顶点
∴0
1.根据准线定义，x^2=2py的准线方程是y=-p/2,则p=1；抛物线方程是x^2=2y;
2.实数包括有理数和无理数，问题2属于立体解析几何，不会啊。
1.x2=2y
2.直线方程是y=kx+0.5
联立方程得到：x2-2kx-1=0
两根之和等于2k。两根之积等于-1
因为n等于（0,a），所以设p（x1，y1），q（x2，y2）
np向量等于（x1，y1-a），nq向量（x2，y2-a）
两者相乘得到最后化简得到：
a2-0.75大于等于（2k2+1）a
当a大于0的时候，左右约...
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1.x2=2y
2.直线方程是y=kx+0.5
联立方程得到：x2-2kx-1=0
两根之和等于2k。两根之积等于-1
因为n等于（0,a），所以设p（x1，y1），q（x2，y2）
np向量等于（x1，y1-a），nq向量（x2，y2-a）
两者相乘得到最后化简得到：
a2-0.75大于等于（2k2+1）a
当a大于0的时候，左右约去得到：a-0.75/a大于等于2k2+1
此时不成立
当a小于0的时候，此时a-0.75/a小于等于2k2+1
所以得到a-0.75/a小于等于1
最终得到a小于等于-0.5
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