奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:03:21

奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀?
奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀?

奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀?
奇函数
定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0,0）对称、对任意的x都满足
1、在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)
2、奇函数图象关于原点（0,0）中心对称.
3、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）中心对称,否则不能成为奇函数.
4、若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0.
偶函数
定义：1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都满足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、偶函数的定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要非充分条件.
例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x属于一切实数),此时的f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2

只讨论一元函数：
奇函数：在定义域内任意点x满足 f(-x)=-f(x)
偶函数：在定义域内任意点x满足 f(-x)=f(x)
图像：奇函数关于原点中心对称。偶函数关于y轴轴对称。
特别的f（x）=0是既奇且偶函数。（x定义域为任意关于原点对称的定义域）

奇函数f(x)=-f(-x)，图像关于原点中心对称
偶函数f(x)=f(-x),图像关于y轴对称

奇、偶函数的定义和它的性质还有图像是怎样的呀? 三角函数的性质是怎样的呀（奇、偶性单调性图像性质）最好有图像为例偶函数的图像是怎样的奇函数偶函数的性质与图像奇函数和偶函数的和差积商分别是什么函数?还有奇和奇的,偶和偶的分别是什么? 奇函数和偶函数是怎么定义的? 求一个既奇又偶函数的图像已知f(x)是定义在R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函已知f(x)是R上的偶函数,已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图像, 此题关于函数的图像和性质已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1,2a]上的偶函数,求f(x)的值域答案是[1,31/27], 怎样看出函数是奇函数,偶函数,既奇又偶函数,和非奇非偶函数奇函数和偶函数的性质, 已知函数y=1/x²,1.它是奇还是偶函数2.它的图像有怎样的对称性3.它在（0,+∞)上是增还是减函数4.它在（-∞,0)上是增还是减函数已知y=f(x)和y=-f(x)图像关于原点对称,问y=f(x)的奇偶性?奇函数偶函数，3既是奇函数又是偶函数就是非奇非偶函数奇函数和偶函数在图像上有怎样的特点? 奇函数和偶函数在图像上有怎样的特点? 偶函数和奇函数的定义严格对角占优矩阵能推出矩阵非奇,那它还有什么好性质的高一数学,既奇又偶函数既奇又偶函数是只有 f(x)=0 一种情况吗?如果还有其他的,请举出反例