1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?用什么方法都可以，不过一定要有过程～谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:31:43

1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?用什么方法都可以，不过一定要有过程～谢
1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?
用什么方法都可以，不过一定要有过程～谢

1988^1989+1989^1988的和的个位数是多少?用什么方法都可以，不过一定要有过程～谢
8^1末位是8
8^2末位是4
8^3末位是2
8^4末位是6
8^5末位是8
以后循环
1989/4=497余1
所以8^1989末位是8
1988^1989末位是8
9^1末位是9
9^2末位是1
9^3末位是9
以后循环
1988/2=994正好整除
所以9^1988末位是1
1989^1988末位是1
1988^1989+1989^1988的个位是8+1=9

就是求8^1989+9^1988的个位数
8的幂个位数以8 4 2 6为循环，8^1989个位数=8^1个位数=8
9的幂个位数以9 1为循环，9^1988个位数=9^2个位数=1
要求的个位数是9

9
以1988^1989 为例
1988的个位积 8*8*8*8*8...---> 4、2、6、8
1989个1988 1989/4=497余1
因此个位为8
同理1989^1988 个位为1

是不是3哦？
1988^1989的个位数是按照4，2，6，8这四个数字循环出现的；
1989^1988的各位数是按照1，9循环出现的；
把1989除4，结果余1，得出它的各位数是4
把1988除2，刚好除清，它的个位数是9
加起来是13，所以是3
........不知道对不对

答案应该是4
上面都把问题复杂化了
1988^1989的结果各位是2
1989^1988的结果各位是2
所以1988^1989+1989^1988结果的各位是4

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