(1+3+5+...+1989)-(2+4+6...+1988) 脱式计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:45:03
(1+3+5+...+1989)-(2+4+6...+1988) 脱式计算

(1+3+5+...+1989)-(2+4+6...+1988) 脱式计算
(1+3+5+...+1989)-(2+4+6...+1988) 脱式计算

(1+3+5+...+1989)-(2+4+6...+1988) 脱式计算
(1+3+5+...+1989)-(2+4+6...+1988)
=1+(3-2)+(5-4)+.+(1989-1988)
=1+1+.+1
=1+1×1998÷2
=1+994
=995

= 1-2 +3-4 + 5-6 + ... + 1987-1988 + 1989
= -994 + 1989
= 995

可以分组计算!每个括号里的相同位置的数做减法即可!!!再看一共多少组!总共999组,每组为—1故得数为-999

原式=1+(3-2)+(5-4)+……+(1989-1988)
数列{1,3,5,……,1989}的通项公式为2n-1,即2n-1=1989,解得n=995,故原式等于1×995=995.

(1-2)+(3-4)+(5-6)+......+(1985-1986)+(1987-1988)+1989=1989-1988/2=1989-994=995