求极限,具体请看下面考察x→0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小,可以用如下方法:ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x (x→0),因为√(1+x^2)-1~1/2(x^2) (x→0).请问这里的这条因为在这里起什么作

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:45:45
求极限,具体请看下面考察x→0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小,可以用如下方法:ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x (x→0),因为√(1+x^2)-1~1/2(x^2)  (x→0).请问这里的这条因为在这里起什么作

求极限,具体请看下面考察x→0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小,可以用如下方法:ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x (x→0),因为√(1+x^2)-1~1/2(x^2) (x→0).请问这里的这条因为在这里起什么作
求极限,具体请看下面
考察x→0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小,可以用如下方法:
ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x (x→0),
因为√(1+x^2)-1~1/2(x^2) (x→0).
请问这里的这条因为在这里起什么作用,不是说加减的式子中不可以用等价无穷小的替换么?

求极限,具体请看下面考察x→0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小,可以用如下方法:ln[x+√(1+x^2)]=ln[1+x+√(1+x^2)-1]~x+√(1+x^2)-1~x (x→0),因为√(1+x^2)-1~1/2(x^2) (x→0).请问这里的这条因为在这里起什么作
主要因为√(1+x^2)-1是趋于0的,且与其他部分没有加减关系