已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,说明∠AFC与∠AEC的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:11:23
已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,说明∠AFC与∠AEC的关系

已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,说明∠AFC与∠AEC的关系
已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,说明∠AFC与∠AEC的关系

已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,说明∠AFC与∠AEC的关系
答案是:∠AFC=2/3∠AEC
过E点作EM‖AB,则EM‖CD,根据两直线平行,内错角相等,可知:
∠AEC=∠EAB+∠ECD=3(∠EAF+ECF)(1)
连接EF,有外角性质可知,
∠AEC=∠EAF+∠EFA+∠ECF+∠EFC=(∠EAF+ECF)+(∠EFA+∠EFC)=(∠EAF+ECF)+∠AFC(2)
由(1)(2) 式得,∠AFC=2=(∠EAF+ECF),而∠AEC=3(∠EAF+ECF)
所以∠AFC=2/3∠AEC

∠AFC+2∠EAF=∠AEC肯定不是互补

分别过EF作AB的平行线
可以得到∠AFC=1/3∠AEC

∠AFC=1/3∠AEC

bh

如图所示,已知⊙O的弦CD⊥AB于点F,点E在CD上,且AE=CE.(1)求证:CA方=CE乘CD (2)已知CA=5,EA=3,求∠EAF. 如图,已知圆O的弦CD与直径AB垂直于F,点E在CD上,且AE=CE.CA=5,EA=3,求sin∠EAF. 已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,说明∠AFC与∠AEC的关系 如图所示,已知AB//CD,AD,BC交于点E,F为BC上一点,且∠EAF=∠C.求证(1)∠EAF=∠B; (2)AF²=FE×FB 如图所示,已知AB//CD,AD.BC相较于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C求证(1)∠EAF=∠B(2)AF×AF=FE×FB要第二步 如图,已知AB∥CD,AD、BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证:(1)∠EAF=∠B;(2)AF的平方=FE×FB. 如图,已知AB∥CD,AD、BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.求证:(1)∠EAF=∠B;(2)AF的平方=FE×FB. 已知,圆心O的弦CD与直径AB垂直于F,E在CD上,AE=CE,1)求证CA平方=AE×CD 2)已知CA=5,EA等于3,求sin∠EAF2012雅安 如图,已知AB//CD,∠EAF=1/3∠EAB,∠EAB,∠ECF=1/3∠ECD,试证明∠AFC=2/3∠AECQQ上告诉你,421659005 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60°,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC的长及ABCD面积. 如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D是AB的中点,下面哪些正确?(要证明过程)DE=AC;DE⊥AC;∠EAF=∠ADE. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC. 如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证:∠AFC=3/4∠AEC. 已知AB平行CD,AD,BC相交与E,F,为EC上一点,且∠EAF=∠C,∠EAF=∠B,求AF的平方=FE乘以FB 如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证:角AFC:角AEC=5:7, 1几何题 如图,已知AC‖BD,EA、EB分别平分∠CAB、∠DBA,CD过电E,求证AB=AC+BD 如图,已知AB=AE,∠C=∠D,BC=ED,点F是CD的中点.∠BAF与∠EAF相等吗? 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.连接EA/FA,则∠EAF为