已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:57:12
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l

已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l

已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l
若B不等于0,则直线斜率=-A/B,即直线的方向向量为(1,-A/B),
而(1,-A/B)(A,B)=A-A=0,即n垂直于l,
若B=0,则直线垂直于x轴,直线的方向向量为(0,1),n=(A,0)
(0,1)(A,0)=0,所以n垂直于l
其实无论B是否为0,l的方向向量均为(B,-A)

可将l变成截距式即想Y=-(Ax+C)/B所以l的方向向量为m=(1,-A/B),而m*n=-1固垂直。

证明:设直线l:Ax+By+C=0,与坐标轴交点为E(-C/A,0),F(0,-C/B)
则向量EF=(C/A,-C/B)
又向量n=(A,B),则向量n•向量EF=C-C=0
∴向量n⊥向量EF,即直线l垂直于向量n。

直线l的方向向量为:m=(1,-A/B)——方向向量就是与直线方向相同的向量。
n·m=0所以,直线和向量n垂直

已知直线l:Ax+By+C=0,向量n=(A,B),求证:向量n垂直于l 已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ. 即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a).为什么啊 已知直线Ax+By+C=0的方向向量m,记向量n=(A,B)则m*n=? 已知直线L:Ax+By+C=0(A,B不同时为0)总可以作为L的方向向量是? 直线Ax+By+C=0的方向向量是什么? 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为0,c 已知直线l:ax+by+c=0(a,b不同时为零,c 数学向量问题讲解· 急~~~~~~~~~已知直线方程为Ax+By+C=0,则如何求向量的法向量和方向向量? 已知M(x1,y1),N(x2,y2)是直线l:Ax+By+C=0外的两点,且直线MN交l于P点,求P点分向量MN的比λ.λ=-(Ax1+By1+C)/(Ax2+By2+C) 空间直线L.Ax+By+Cz+D=0的法向量的法向量为什么是(A,B,C)? 已知点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)和直线L:ax+by+c=0,线段P1P2与直线l相交于点P已知点P1(X1,Y1),P2(X2,Y2)和直线L:ax+by+c=0(a,b不全为0),线段P1P2与直线l相交于点P,若向量P1P=∧PP2(P与P2不重合)①求证:=-(ax1+by1+c)/(ax2 已知M(x1,y1)与N(x2,y2)及不过直线的l:Ax+By+C=0且直线MN交于点P 向量MP= λ向量P我设P(x0,y0) 然后代入两个向量中得 (x0-x1,y0-y1)=λ(x2-x0,y2-y0)x0-x1=λ(x2-x0)y0-y1=λ(y2-y0)算出x0 y0后再回代进去我就乱了.帮我 已知a,b,c为 一直角三角形三边长,c为斜边长若P(m,n)在直线l:ax+by+2c=0上,则m^2+n^2的最小值是 已知:直线Ax+By+C=0和点P(x0,y0),请用向量方法推导点P到直线Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/√(A²+B²). 已知直线l的方程是Ax+by+c=0.当B不等于0时,直线l的斜率是多少?当B等于0时? 已知P(-1,0)在直线l:ax+by+c=0上射影是点Q(-2,√3),则直线l的倾斜角是 已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P(x0,y0)到直线l的距离公式