△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:27:49
△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长

△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长
△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长

△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长
过D画DE⊥AB.垂足E
∵C为90°,AD为∠CAB的平分线
∴CD=DE=1.5,AC=AE
∵BC为4
∴BD=4-1.5=2.5
BE=√﹙2.5²-1.5²)=2
∵AB²=AC²+BC²
∴(AC+2)²=AC²+4²
AC=3