作业帮微分方程（x^2+1）y’+2xy+sinx=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 19:47:46
微分方程（x^2+1）y’+2xy+sinx=0
微分方程（x^2+1）y’+2xy+sinx=0
微分方程（x^2+1）y’+2xy+sinx=0
1、y'+y=e^-x是常系数线性非齐次方程
法一：求出齐次方程y'+y=0的通解为y=Ce^-x
再求y'+y=e^-x的一个特解,设解为y=Cxe^-x代入得C=1,即y=xe^-x为一特解
所以该方程解为y=Ce^-x+xe^-x=(x+C)e^-x
法二：方程变形为y'e^x+ye^x=1
即(ye^x)'=1
两边积分得ye^x=x+c,故y=(x+c)e^-x
2、法一：y'+2xy/(x^2-1)=cosx/(x^2-1)为一阶线性非齐次方程
套公式y=(c+sinx)/(x^2-1)
法二：方程即〔(x^2-1)y〕'=cosx
两边同时积分得(x^2-1)y=sinx+c
y=(sinx+c)/(x^2-1)
微分方程 xy”-y'+x^2=0!
微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解
:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0
求微分方程（x^2+1）y''-2xy'+2y=0的通解
求微分方程（x-1）y’=y（1+2xy）的通解
求微分方程（1-x^2）y-xy'+y=0的通解,
求解常微分方程 xy(y-xy')=x+yy',y（0）=（1/2）*根号2
微分方程（x^2+1）y’+2xy+sinx=0
求解微分方程（xy^2+x）dx+(y-x^2y)dy=0,y(2)=1的通解
线性微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'
微分方程y'=(y平方-2xy-x平方)/(y平方+2xy-x平方),y(1)=1
微分方程y'=y^2/(xy-x^2)
微分方程xy'=e^(2x-y),求y
xy'''+2x^2*y'^2+x^3y=x^4+1是几阶微分方程
微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0
微分方程（xy-y）dy-(x+xy^2)dx=0的通解是?