已知a的二次方+a-1=0,求a的三次方+3a的二次方+a-4的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:53:01

已知a的二次方+a-1=0,求a的三次方+3a的二次方+a-4的值
已知a的二次方+a-1=0,求a的三次方+3a的二次方+a-4的值

已知a的二次方+a-1=0,求a的三次方+3a的二次方+a-4的值
a²+a-1=0
a²+a=1
原式=a³+a²+2a²+a-4
=a(a²+a)+2a²+a-4
=a+2a²+a-4
=2(a²+a)-4
=2×1-4
=-2

a²+a-1=0
a²+a=1
a³+3a²+a-4
=a(a²+a)+2a²+a-4
=2a²+2a-4
=2(a²+a)-4
=2-4
=-2

a^2+a-1=0，a^2=1-a
a^3+3a^2+a-4=a(1-a)+3a^2+a-4=2a^2+2a-4=2(1-a)+2a-4= -2

由条件式得：a²=1－a
代人原式得：
a×a²＋3a²＋a－4
=a×﹙1－a﹚＋3﹙1－a﹚－4
=a－a²＋3－3a－4
=－﹙1－a﹚－2a－1
=－1＋a－2a－1
=－a－2
∵不能消去a，说明你的题目错误了。
请你修正。我的方法正确。

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